解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
为圆
上一动点，且
的最小值为
.
(1)求
的方程；
(2)
在的准线上，过
作直线
的垂线交于
两点，
分别为线段
的中点，试判断直线
与的位置关系，并说明理由.
的焦点为为圆上一动点，且的最小值为.(1)求
的方程；(2)
在的准线上，过作直线的垂线交于两点，分别为线段的中点，试判断直线与的位置关系，并说明理由.
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2023-05-02更新
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204次组卷
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3卷引用：江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学（文）试题
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
，
是C上两点，若
则
（ ）
的焦点为F，，是C上两点，若则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-05-02更新
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346次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2023届高三第二次质检试题数学(理)试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知
，
是抛物线
上两个不同的点，为抛物线的焦点，
为
的重心.若
，则
的最小值为（ ）
，是抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点，为的重心.若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知F为抛物线C：
的焦点，都是抛物线上的点，O为坐标原点，若
的外接圆与抛物线的准线
相切，且该圆的面积为
，点
，则
的最小值为______________ ．
的焦点，都是抛物线上的点，O为坐标原点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为 ，点，则的最小值为
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2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点（点在第一象限）．若
，则
（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点（点在第一象限）．若，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知点
在抛物线
上，记
为坐标原点，
，以为圆心，
为半径的圆与抛物线的准线相切．
(1)求抛物线的方程；
(2)记抛物线的焦点为，过点作直线与直线垂直，交抛物线于，两点，求弦
的长．
在抛物线上，记为坐标原点，，以为圆心，为半径的圆与抛物线的准线相切．(1)求抛物线
的方程；(2)记抛物线
的焦点为，过点作直线与直线垂直，交抛物线于，两点，求弦的长．
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7 . 已知过抛物线
焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且A、B中点的横坐标为3，则
__________ .
焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且A、B中点的横坐标为3，则
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8 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线交于、两点，若
，则
______ .
的焦点为，直线与抛物线交于、两点，若，则
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2023-04-30更新
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354次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题
9 . 已知点
和点
之间的距离为2，抛物线经过点N，过点M的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，点E，F分别在直线
，
上，且
，
（O为坐标原点）.
(1)求直线l的倾斜角的取值范围；
(2)求
的值.
和点之间的距离为2，抛物线经过点N，过点M的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，点E，F分别在直线，上，且，（O为坐标原点）.(1)求直线l的倾斜角的取值范围；
(2)求
的值.
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名校
解题方法
10 . 已知点
为拋物线的焦点，点
，若第一象限内的点在抛物线上，则
的最大值为__________ .
为拋物线的焦点，点，若第一象限内的点在抛物线上，则的最大值为
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2023-04-30更新
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303次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市2023届高三第三次诊断考试数学（文）试题
