1 . 过抛物线
焦点
的直线
交抛物线于
两点，点
，沿
轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥
体积最大时，
____________ .
焦点的直线交抛物线于两点，点，沿轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥体积最大时，
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2 . （1）求圆
和圆
的公切线
（2）若与抛物线
相交，求弦长
和圆的公切线（2）若
与抛物线相交，求弦长
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3 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点，
的中垂线分别交l与x轴于D，E两点（D，E在
的两侧）.若四边形
为菱形，则
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4 . 已知抛物线
：
的焦点为，直线
与交于
，
两点．
(1)求
的值；
(2)若上存在点
，使
的重心恰为，求
的值及点的坐标．
：的焦点为，直线与交于，两点．(1)求
的值；(2)若
上存在点，使的重心恰为，求的值及点的坐标．
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5 . 若直线与单位圆和曲线
均相切，则直线的方程可以是___________ .（写出符合条件的一个方程即可）
与单位圆和曲线均相切，则直线的方程可以是
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6 . 已知椭圆
，过原点
且倾斜角为
的直线交椭圆于两点，则（ ）
，过原点且倾斜角为的直线交椭圆于两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为,两点在抛物线上，并满足
，过点
作轴的垂线，垂足为，若
，则（ ）
的焦点为,两点在抛物线上，并满足，过点作轴的垂线，垂足为，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
，O为坐标原点，离心率
，点
在双曲线上．
(1)求双曲线的方程;
(2)如图，若直线
与双曲线的左、右两支分别交于点Q，P，且
.求证:
为定值；
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2023-12-25更新
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645次组卷
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2卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
2023·浙江金华·模拟预测
解题方法
9 . 已知抛物线：
为抛物线的焦点，
为抛物线上的动点（不含原点），
的半径为
，若
与外切，则（ ）
：为抛物线的焦点，为抛物线上的动点（不含原点），的半径为，若与外切，则（ ）A．与直线 相切 | B．与直线 相切 |
C．与直线 相切 | D．与直线 相切 |
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，点
为抛物线上一点，则
___________ .
的焦点为，点为抛物线上一点，则
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2023-01-04更新
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591次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
