2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
是抛物线
上的两个动点，
，
的中点
到
轴距离的最小值为
，则
（ ）
是抛物线上的两个动点，，的中点到轴距离的最小值为，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为2．
(1)求C的方程；
(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足
，求直线
斜率的最大值．
的焦点F到准线的距离为2．(1)求C的方程；
(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足
，求直线斜率的最大值．
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解题方法
3 . 已知点
、
分别椭圆
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，则弦
的长为_____________ .
、分别椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，则弦的长为
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4 . 已知点，（异于原点
）在抛物线
上，且直线
，的斜率分别为
，
，则直线
的斜率为______ ．
，（异于原点）在抛物线上，且直线，的斜率分别为，，则直线的斜率为
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5 . 已知点
，
是抛物线C：
上不同的两点，
，若C的焦点F到直线AB的距离为3，则直线AB斜率的绝对值为______ .
，是抛物线C：上不同的两点，，若C的焦点F到直线AB的距离为3，则直线AB斜率的绝对值为
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6 . 已知点
是抛物线
上不同的两点，，若
的焦点
到直线的距离为3，则直线的斜率为（ ）
是抛物线上不同的两点，，若的焦点到直线的距离为3，则直线的斜率为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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解题方法
7 . 已知椭圆C：
（
）的离心率为，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程：
(2)求椭圆C上的点到直线l：
的距离的最大值．
（）的离心率为，且经过点．(1)求椭圆C的方程：
(2)求椭圆C上的点到直线l：
的距离的最大值．
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解题方法
8 . 已知点
在抛物线
上，抛物线的准线与轴交于点
，线段
的中点
也在抛物线上，抛物线的焦点为，则线段
的长为（ ）
在抛物线上，抛物线的准线与轴交于点，线段的中点也在抛物线上，抛物线的焦点为，则线段的长为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-05-01更新
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995次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题
陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10
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9 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，过点
，斜率为k的直线与双曲线的左、右两支分别交于P，Q两点，O是坐标原点，则
________ ．
的左、右焦点分别为，过点，斜率为k的直线与双曲线的左、右两支分别交于P，Q两点，O是坐标原点，则
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的上、下顶点分别为
，
，
和
的斜率分别为
，
，则满足
的椭圆
