2024·广西柳州·三模
1 . 已知过原点O的一条直线l与圆C:相切,且l与抛物线交于O,P两点,若,则______ .
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名校
2 . 已知㭻圆:()经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于点(异于顶点)与轴交于点,点为椭圆的右焦点,为坐标原点,,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于点(异于顶点)与轴交于点,点为椭圆的右焦点,为坐标原点,,求直线的方程.
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解题方法
3 . 曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.
(1)求出曲线的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求弦的长.
(1)求出曲线的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求弦的长.
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4 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于A,B两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于A,B两点,求的面积.
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5 . 过双曲线的右焦点,倾斜角为的直线交双曲线于A,B两点,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知抛物线C:的焦点为F,过F且垂直于x轴的直线l与C交于A,B两点,则以线段AB为直径的圆被y轴所截得的弦长为______ .
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解题方法
7 . 设椭圆经过点,且其左焦点坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)对角线互相垂直的四边形的四个顶点都在上,且两条对角线均过的右焦点,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)对角线互相垂直的四边形的四个顶点都在上,且两条对角线均过的右焦点,求的最小值.
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23-24高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习
解题方法
8 . 已知为双曲线上一点,为的右焦点,若,则的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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名校
解题方法
9 . 抛物线:的焦点F,其准线过(-2,2),过焦点F倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,则=_________ ; 弦AB的长为_________ .
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2020-05-28更新
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728次组卷
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4卷引用:天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷
天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考(一)数学试题(已下线)专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
2019·天津·三模
名校
10 . 已知椭圆的左顶点为,上顶点为,右焦点为,离心率为,的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若为轴上的两个动点,且,直线和分别与椭圆交于两点.
(ⅰ)求的面积最小值;
(ⅱ)证明:三点共线.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若为轴上的两个动点,且,直线和分别与椭圆交于两点.
(ⅰ)求的面积最小值;
(ⅱ)证明:三点共线.
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