解题方法
1 . 已知
为双曲线
（
，
）的右焦点，直线
与
的两条渐近线分别交于
，
两点，
为坐标原点，
是面积为4的直角三角形，则的方程为（ ）
为双曲线（，）的右焦点，直线与的两条渐近线分别交于，两点，为坐标原点，是面积为4的直角三角形，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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523次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过且斜率为
的直线
交抛物线于，两点，若
，则
（ ）
的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，其渐近线方程为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若
为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线
过
的中点，求直线的斜率.
的焦点与椭圆的焦点重合，其渐近线方程为.(1)求双曲线
的方程；(2)若
为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线过的中点，求直线的斜率.
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2024-04-21更新
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2155次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
，
，
中恰有两个点在抛物线
上．
(1)求
的标准方程
(2)若点
，
在上，且
，证明：直线
过定点．
，，中恰有两个点在抛物线上．(1)求
的标准方程(2)若点
，在上，且，证明：直线过定点．
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2024-03-29更新
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795次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
5 . 与抛物线
和圆
都相切的直线的条数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
6 . 过抛物线
的焦点的直线交于两点，中点的轨迹经过点
，则
的最小值为____________ .
的焦点的直线交于两点，中点的轨迹经过点，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知
，
分别是椭圆
的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）
，分别是椭圆的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆C的焦距为6 | B． 的周长为16 |
C． | D．的面积的最大值为16 |
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解题方法
8 . 如图，已知抛物线
的焦点为F，点M在其准线上，
，直线MF的倾斜角为
，且与C交于A，B两点，O为坐标原点
(1)求C的方程；
(2)求
的面积.
的焦点为F，点M在其准线上，，直线MF的倾斜角为，且与C交于A，B两点，O为坐标原点(1)求C的方程；
(2)求
的面积.
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名校
9 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质，从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．直线l：
与椭圆C：
相切于点P，椭圆C的焦点为，，由光学性质可知
（如图），则
的角平分线所在直线的方程为（ ）
与椭圆C：相切于点P，椭圆C的焦点为，，由光学性质可知（如图），则的角平分线所在直线的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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151次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：
上一点M到其焦点的距离为3，到y轴的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不过原点O的直线l：
与抛物线C交于A，B两点，且
，求实数m的值．
上一点M到其焦点的距离为3，到y轴的距离为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)若不过原点O的直线l：
与抛物线C交于A，B两点，且，求实数m的值．
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2024-02-04更新
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685次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
