名校
1 . 已知
，
分别为椭圆
的左､右焦点，
为椭圆的上顶点，过作
的垂线，并与椭圆交于点
，且满足
，则椭圆
的离心率为（ ）
，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，过作的垂线，并与椭圆交于点，且满足，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知直线
与抛物线
有唯一交点，则的准线方程为（ ）
与抛物线有唯一交点，则的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线在第一象限交于点
，则
（ ）
的焦点为，直线与抛物线在第一象限交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知直线与抛物线：
的图象相切，则的焦点坐标为（ ）
与抛物线：的图象相切，则的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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707次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题
名校
解题方法
5 . 双曲线的方程是
．求过点
作直线
，使其被双曲线截得的弦恰被
点平分，求直线的方程．
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解题方法
6 . 已知斜率为2的直线
与椭圆
交于
两点，为线段
的中点，
为坐标原点，若
的斜率为
，则的离心率为（ ）
与椭圆交于两点，为线段的中点，为坐标原点，若的斜率为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 假设一水渠的横截面曲线是抛物线形，如图所示，它的渠口宽为
，渠深
为
，水面
距为
，则截面图中水面宽的长度约为（ ）（
，
，
）
为，渠深为，水面距为，则截面图中水面宽的长度约为（ ）（，，） | A．0.816m | B．1.33m | C．1.50m | D．1.63m |
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2024-01-24更新
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432次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
．
(1)求此椭圆的方程；
(2)若过点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．
的离心率为，右焦点为．(1)求此椭圆的方程；
(2)若过点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．
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2023-12-10更新
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1452次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
9 . 设为坐标原点，直线
与拋物线
交于
两点，若
，则的焦点坐标为___________ .
为坐标原点，直线与拋物线交于两点，若，则的焦点坐标为
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2022-11-02更新
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435次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-1（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
过点
．
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于两点，求线段的长度．
过点．(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程；(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于两点，求线段的长度．
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2022-04-13更新
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611次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）
