直线与圆锥曲线的位置关系多选题练习题及答案-2023年高中数学-特供-第8页-组卷网

2023·浙江绍兴·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用椭圆中的定值问题

1 . 已知椭圆

的左顶点为

，上、下顶点分别为

，动点

在椭圆上（点

在第一象限，点

在第四象限），

是坐标原点，若

的面积为1，则（）

A．为定值	B．
C．与的面积相等	D．与的面积和为定值

2023-11-17更新 | 794次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（）

A．C的渐近线方程为

B．若直线

与双曲线C有交点，则

C．点P到C的两条渐近线的距离之积为

D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为2

2023-11-16更新 | 1607次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题

名校

3 . 已知拋物线

，过其准线上的点

作

的两条切线，切点分别为

，则下列说法正确的是（）

A．抛物线的方程为	B．
C．直线的斜率为	D．直线的方程为

2023-11-16更新 | 1243次组卷 | 7卷引用：江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的最值问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知

为椭圆

的右焦点，直线

与椭圆交于

两点，直线

与椭圆交于另一点

，则（）

A．

的最小值为

B．

周长的最小值为16

C．

的最大值为9

D．直线

与

的斜率之积为

2023-11-16更新 | 479次组卷 | 2卷引用：浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线双曲线中存在定点满足某条件问题求双曲线的准线

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 关于双曲线

，以下结论正确的有（）

A．准线方程为

B．焦点到渐近线的距离为1

C．与双曲线

两支各有一个交点的直线斜率的取值范围为

D．过点

有且仅有2条直线与双曲线

仅有一个公共点

2023-11-16更新 | 618次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·福建厦门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

：

，下列说法正确的是（）

A．双曲线的实轴长是2	B．双曲线与椭圆有相同的焦点
C．双曲线的离心率	D．直线与双曲线没有公共点

2023-11-14更新 | 316次组卷 | 1卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·浙江金华·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据定义求抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题定点问题

7 . 已知抛物线

上存在一点

到其焦点的距离为3，点

为直线

上一点，过点

作抛物线

的两条切线，切点分别为

为坐标原点．则（）

A．抛物线的方程为	B．直线一定过抛物线的焦点
C．线段长的最小值为	D．

2023-11-14更新 | 1162次组卷 | 6卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴由椭圆的离心率求参数的取值范围讨论椭圆与直线的位置关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

：

，则下列各选项正确的是（）

A．若

的离心率为

，则

B．若

，

的焦点坐标为

C．若

，则

的长轴长为6

D．不论

取何值，直线

都与

没有公共点

2023-11-14更新 | 353次组卷 | 5卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程求抛物线的切线方程抛物线中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题定值问题

9 . 已知

为坐标原点，点

在抛物线

上，过点

的直线交抛物线

于

两点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的准线方程为	B．直线与抛物线相切
C．为定值	D．

2023-11-09更新 | 564次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏连云港·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知双曲线E：

，则（）

A．E的焦距为6

B．E的虚轴长为

C．E上任意一点到E的两条渐近线的距离之积为定值

D．过点

与E有且只有一个公共点的直线共有3条

2023-11-09更新 | 226次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷