1 . 已知圆为圆上的点,过点作轴于点,点是直线上一点,且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设分别为轨迹与轴的左、右交点,是轨迹上不同于的动点,直线,与直线分别交于两点,求的最小值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设分别为轨迹与轴的左、右交点,是轨迹上不同于的动点,直线,与直线分别交于两点,求的最小值.
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2 . 已知椭圆C:,为右焦点,过F的直线l交椭圆C与M,N两点,当直线l垂直于x轴时,直线的斜率为,其中O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P为椭圆上一动点,四边形的面积为S,如果四边形是平行四边形,且,试求出的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P为椭圆上一动点,四边形的面积为S,如果四边形是平行四边形,且,试求出的值.
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3 . 过点作直线交抛物线于,两点,且点恰为线段中点,则______ .
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4 . 已知椭圆的离心率为,以为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点,和平面内一点,过点M任作直线l与椭圆C相交于A,B两点,设直线AN,NP,BN的斜率分别为,,试求m,n满足的关系式.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点,和平面内一点,过点M任作直线l与椭圆C相交于A,B两点,设直线AN,NP,BN的斜率分别为,,试求m,n满足的关系式.
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5 . 设椭圆的左、右顶点分别为,离心率.过该椭圆上任一点作轴,垂足为,点在的延长线上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点的轨迹的方程;
(3)设直线过椭圆的右焦点与椭圆相交于、两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点的轨迹的方程;
(3)设直线过椭圆的右焦点与椭圆相交于、两点,且,求直线的方程.
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6 . 已知曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).
(1)写出直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程
(2)设曲线C经过伸缩变换,得到曲线,设曲线C'上任一点,求M到的直线l的距离的最大值.
(1)写出直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程
(2)设曲线C经过伸缩变换,得到曲线,设曲线C'上任一点,求M到的直线l的距离的最大值.
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7 . 已知直线与椭圆相交于A、B两个不同的点,记与轴的交点为C.
(1)若,且,求实数的值;
(2)若,求面积的最大值,及此时椭圆的方程.
(1)若,且,求实数的值;
(2)若,求面积的最大值,及此时椭圆的方程.
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8 . 在平面直角坐标系中,抛物线的准线l的方程是____ ;若双曲线的两条渐近线与直线l交于M,N两点,且的面积为8,则此双曲线的离心率为____ .
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9 . 已知抛物线C的顶点为,焦点为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线交抛物线C于A,B两点,求的面积.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线交抛物线C于A,B两点,求的面积.
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2024-01-06更新
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635次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学(文)试题
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10 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1637次组卷
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16卷引用:吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题
吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题