名校
解题方法
1 . 已知是抛物线的焦点,过点直线交抛物线于、两点.若,直线、直线分别交抛物线于、两点.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)若直线、的斜率存在且分别为,,求的最小值.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)若直线、的斜率存在且分别为,,求的最小值.
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名校
2 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,为线段的中点,则下列选项正确的是( )
A.以线段为直径的圆与直线相交 |
B.以线段为直径的圆与轴相切 |
C.当时, |
D.当直线的倾斜角为60°时,为线段的一个三等分点 |
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名校
3 . 设抛物线的焦点为,准线与轴交于,过抛物线上一点作的垂线,垂足为.若,与相交于点,且点是的重心,则点到轴的距离为______ .
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4 . 已知双曲线的左、右焦点别为,,过点的直线l与双曲线的右支相交于两点,则( )
A.若的两条渐近线相互垂直,则 |
B.若的离心率为,则的实轴长为 |
C.若,则 |
D.当变化时,周长的最小值为 |
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2023-12-18更新
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2389次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题
江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷(二)江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)黄金卷08
名校
5 . 已知抛物线C:的焦点为F,准线为l,过F的直线与C交于P,Q两点(P在x轴上方),M为的中点.若,点M到l的距离为4,则p的值为______ .
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的长轴长为4,且经过点,其中e为椭圆C的离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于A,B两点,点B关于x轴的对称点为,直线交x轴于点Q,过点Q作l的垂线,垂足为H,求证:点H在定圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于A,B两点,点B关于x轴的对称点为,直线交x轴于点Q,过点Q作l的垂线,垂足为H,求证:点H在定圆上.
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名校
解题方法
7 . 若抛物线()的焦点为,其准线与轴交于点.过点作直线与抛物线交于点,且(),直线与抛物线的另一交点为(点在点的左边).下列结论正确的是( )
A.直线的斜率为 | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆,其中是与无关的实数.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,如图所示,过点的直线与椭圆分别相交于点,过点且斜率为的直线与椭圆相交于点,试探究直线是否恒过定点?若是,求出这个定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,如图所示,过点的直线与椭圆分别相交于点,过点且斜率为的直线与椭圆相交于点,试探究直线是否恒过定点?若是,求出这个定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-12-18更新
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490次组卷
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2卷引用:江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
名校
9 . 已知点在抛物线上,过点A作圆的两条切线分别交抛物线于,两点,则直线的斜率为______ .
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10 . 已知椭圆的两焦点分别为的离心率为上有三点,直线分别过的周长为8.
(1)求的方程;
(2)①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
(1)求的方程;
(2)①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
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2023-12-17更新
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1262次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题