名校
解题方法
1 . 已知棱长为
的正方体
中，
是
的中点，点
在正方体的表面上运动，且总满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的正方体中，是的中点，点在正方体的表面上运动，且总满足，则下列结论中正确的是（ ）A．点的轨迹中包含 的中点 |
B．点的轨迹与侧面 的交线长为 |
C． 的最大值为 |
D．直线 与直线所成角的余弦值的最大值为 |
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2021-05-19更新
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699次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第五模拟广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
2 . 如图，已知正方体中，为平面
内一动点，到底面
的距离与到直线
的距离相等，则点的轨迹是（ ）
中，为平面内一动点，到底面的距离与到直线的距离相等，则点的轨迹是（ ）| A．直线 | B．圆 | C．抛物线 | D．椭圆 |
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名校
3 . 如图，已知平面
，
，A、B是直线l上的两点，C、D是平面
内的两点，且
，
，
，
，
．P是平面
上的一动点，且直线PD，PC与平面所成角相等，则二面角
的余弦值的最小值是（ ）
，，A、B是直线l上的两点，C、D是平面内的两点，且，，，，．P是平面上的一动点，且直线PD，PC与平面所成角相等，则二面角的余弦值的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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2022-10-09更新
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1886次组卷
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10卷引用：【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题1
【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试（一）数学试题2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题浙江省金华市兰溪市第三中学2020届高三下学期寒假返校考试数学试题2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷江西省吉安市省重点中学2020-2021学年高二年级(10月）联合考试文科数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点5 阿波罗尼斯球（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-2（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
4 . 棱长为的正方体中，点P在平面 
内运动，点
到直线
的距离为定值，若动点的轨迹为椭圆，则此定值可能 为（ ）
的正方体中，点P在内运动，点到直线的距离为定值，若动点的轨迹为椭圆，则此定值A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，将四边形中，
沿着
翻折到
，则翻折过程中线段
中点的轨迹是（ ）
中，沿着翻折到，则翻折过程中线段中点的轨迹是（ ）| A．椭圆的一段 | B．抛物线的一段 |
| C．双曲线的一段 | D．一段圆弧 |
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2021-08-23更新
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867次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题
浙江省温州中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题上海市建平中学2023届高三三模数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
20-21高二下·浙江·期末
6 . 在棱长为1的正方体中，点是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），对确定的常数
，若满足
的点的个数为
，则的最大值是________ ．
中，点是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），对确定的常数，若满足的点的个数为，则的最大值是
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名校
7 . 正方体的棱长为2，点M是BC的中点，点P是正方形ABCD所在平面内的一个动点，且满足PM=2，P到直线
的距离为
，则点P轨迹是（ ）
的棱长为2，点M是BC的中点，点P是正方形ABCD所在平面内的一个动点，且满足PM=2，P到直线的距离为，则点P轨迹是（ ）| A．圆 | B．两个点 | C．一条直线 | D．一个点 |
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名校
8 . 在棱长为
的正方体中，
，
分别为棱
，
的中点，为线段
上的动点，则直线
与平面
的交点
的轨迹长度为（ ）
的正方体中，，分别为棱，的中点，为线段上的动点，则直线与平面的交点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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1073次组卷
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2卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第七模拟）
解题方法
9 . 如图，直三棱柱
的所有棱长均为2，是侧面
内一点，且
，则点的轨迹的长度为______ ；当
最短时，直线
与
所成角的余弦值为______ ．
的所有棱长均为2，是侧面内一点，且，则点的轨迹的长度为最短时，直线与所成角的余弦值为
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，则直线n与平面
