1 . 已知正方体
的棱长为1，点
，
分别为线段
，
上的动点，点
在平面
内，则
的最小值是（ ）
的棱长为1，点，分别为线段，上的动点，点在平面内，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-06更新
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2767次组卷
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10卷引用：浙江省百校2021届高三下学期3月模拟联考数学试题
浙江省百校2021届高三下学期3月模拟联考数学试题（已下线）专题34 仿真模拟卷02-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题
解题方法
2 . 在正四面体
中，
分别是棱
的中点，
分别是直线上的动点，且满足
，是
的中点，则点的轨迹围成的区域的面积是（ ）
中，分别是棱的中点，分别是直线上的动点，且满足，是的中点，则点的轨迹围成的区域的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，已知直三棱柱
的所有棱长均相等，P是侧面
内一点，设P到平面
的距离为d，若
，则点P的轨迹是（ ）
的所有棱长均相等，P是侧面内一点，设P到平面的距离为d，若，则点P的轨迹是（ ）| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 | C．抛物线的一部分 | D．双曲线的一部分 |
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名校
4 . 正方体
棱长为点1，点
在边
上，且满足
，动点
在正方体表面上运动，满足
，则动点的轨迹的周长为__________ ．
棱长为点1，点在边上，且满足，动点在正方体表面上运动，满足，则动点的轨迹的周长为
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2021-02-06更新
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560次组卷
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3卷引用：专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 正四面体
中，点Р为
所在平面上的动点，若
与
所成角为
，则动点P的轨迹是（ ）
中，点Р为所在平面上的动点，若与所成角为，则动点P的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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解题方法
6 . 已知正四面体的棱长为3，平面
内一动点满足
，则
的最小值是___________ ；直线与直线所成角的取值范围为___________ .
的棱长为3，平面内一动点满足，则的最小值是与直线所成角的取值范围为
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2021-02-05更新
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878次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图，在
中，
，
，
，过中点的动直线
与线段交于点，将
沿直线向上翻折至
，使点
在平面
内的射影
落在线段上，则直线运动时，点的轨迹长度是_____ ．
中，，，，过中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使点在平面内的射影落在线段上，则直线运动时，点的轨迹长度是
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8 . 在四棱柱中，侧棱
底面，点P为底面上的一个动点，当
的面积为定值时，点P的轨迹为（ ）
中，侧棱底面，点P为底面上的一个动点，当的面积为定值时，点P的轨迹为（ ）| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 | C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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名校
9 . 如图，正方体中，
，点在侧面
内.若
，则点的轨迹为（ ）
中，，点在侧面内.若，则点的轨迹为（ ）| A．线段 | B．圆弧 |
| C．抛物线一部分 | D．椭圆一部分 |
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2021-01-31更新
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834次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为3，点在棱
上，且
，是侧面
内一动点，且
，则四面体
体积的最大值为（ ）
的棱长为3，点在棱上，且，是侧面内一动点，且，则四面体体积的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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