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解题方法
1 . 如图所示,在棱长为的正方体中,点是平面内的动点,满足,则直线与平面所成角正切值的最大值为__________ .
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解题方法
2 . 如图,在直四棱柱中,底面为菱形,为的中点,点满足,则下列结论正确的是( )
A.若,则四面体的体积为定值 |
B.若的外心为,则为定值2 |
C.若,则点的轨迹长度为 |
D.若且,则存在点,使得的最小值为 |
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2024-02-20更新
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1069次组卷
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3卷引用:浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知菱形的边长为2,.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角.设E为的中点,F为三棱锥表面上动点,且总满足,则点F轨迹的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 如图,在正四棱柱中,,,是该正四棱柱表面或内部一点,直线与底面所成的角分别记为,且,记动点P的轨迹与棱的交点为,则下列说法正确的是( )
A.为中点 |
B.线段长度的最小值为5 |
C.存在一点,使得平面 |
D.若在正四棱柱表面,则点的轨迹长度为 |
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2023-12-15更新
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317次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,正方体的棱长为2,,,分别为,,的中点,是其表面上的一个动点,则下列说法正确的是( )
A.当在表面上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当在线段中点时,平面截正方体所得截面的面积为 |
C.当在底面上运动,且满足平面时,长度的最小值是 |
D.使直线与平面所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
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2023-11-11更新
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406次组卷
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4卷引用:浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【培优版】
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6 . 如图,在棱长为2的正方体中,,,分别为边,,的中点,,分别为线段,上的动点,下列结论正确的是( )
A.与所夹角的余弦值为 |
B.二面角的大小为 |
C.四面体的体积的最大值为 |
D.直线与平面的交点的轨迹长度为 |
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2023-09-29更新
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335次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为6的正方体中,分别为的中点,点是正方形面内(包含边界)动点,则( )
A.与所成角为 |
B.平面截正方体所得截面的面积为 |
C.平面 |
D.若,则三棱锥的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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1775次组卷
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11卷引用:浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
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解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为3,点是侧面上的一个动点(含边界),点在棱上,且,则下列结论正确的是( )
A.沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
B.平面 |
C.若保持,则点的运动轨迹长度为 |
D.三棱锥外接球的半径为 |
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解题方法
9 . 如图,若正方体的棱长为1,点M是正方体的侧面上的一个动点(含边界),P是棱上靠近G点的三等分点,则下列结论正确的有( )
A.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B.保持与垂直时,M的运动轨迹是线段 |
C.若保持,则点M在侧面内运动路径长度为 |
D.当M在D点时,三棱锥的体积取到最大值 |
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2022-12-27更新
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702次组卷
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5卷引用:浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法(二)【基础版】广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
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解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为4,点P在正方形的边界及其内部运动.平面区域W由所有满足的点P组成,则四面体的体积的取值范围_________ .
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2022-11-15更新
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1027次组卷
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8卷引用:浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)