1 . 已知双曲线:的一条渐近线为,椭圆:的长轴长为4,其中.过点的动直线交于A,B两点,过点Р的动直线交于M,N两点.
(1)求双曲线和椭圆的方程;
(2)是否存在定点Q,使得四条直线QA,QB,QM,QN的斜率之和为定值?若存在,求出点Q坐标;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线和椭圆的方程;
(2)是否存在定点Q,使得四条直线QA,QB,QM,QN的斜率之和为定值?若存在,求出点Q坐标;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图,已知双曲线的一条渐近线与轴夹角为,点在上,过的两条直线的斜率分别为,且交于交于,线段与的中点分别为
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:存在点,使为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:存在点,使为定值.
您最近一年使用:0次
2023-05-24更新
|
612次组卷
|
2卷引用:湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆,圆,动圆与圆相外切,与圆相内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)过点的两直线,分别交动圆圆心的轨迹于、和、,.求四边形的面积.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)过点的两直线,分别交动圆圆心的轨迹于、和、,.求四边形的面积.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的方程为,在椭圆上,离心率,左、右焦点分别为、.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,连接,并延长交椭圆于、两点,连接,试探索直线与直线的斜率之比是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,连接,并延长交椭圆于、两点,连接,试探索直线与直线的斜率之比是否为定值,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-05-20更新
|
375次组卷
|
2卷引用:湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆过点,左焦点为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点M为椭圆C外一点,直线,分别与椭圆C交于点C,D(异于点A,B),直线,交于点N,求证:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点M为椭圆C外一点,直线,分别与椭圆C交于点C,D(异于点A,B),直线,交于点N,求证:直线的斜率为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆与坐标轴的交点所围成的四边形的面积为上任意一点到其中一个焦点的距离的最小值为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线交于两点,为坐标原点,以,为邻边作平行四边形在椭圆上,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线交于两点,为坐标原点,以,为邻边作平行四边形在椭圆上,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-05-12更新
|
1186次组卷
|
4卷引用:湖北省2023届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的短轴长为,一个焦点为.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)设直线与椭圆交于两点,点在线段上,点关于点的对称点为.当四边形的面积最大时,求的值.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)设直线与椭圆交于两点,点在线段上,点关于点的对称点为.当四边形的面积最大时,求的值.
您最近一年使用:0次
2023-05-09更新
|
1834次组卷
|
5卷引用:湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知离心率为的椭圆经过点A(2,1).
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-05-08更新
|
1224次组卷
|
12卷引用:湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
9 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆的顶点为顶点的四边形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)我们称圆心在椭圆上运动且半径为的圆是椭圆的“环绕圆”.过原点作椭圆的“环绕圆”的两条切线,分别交椭圆于两点,若直线的斜率存在,并记为,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)我们称圆心在椭圆上运动且半径为的圆是椭圆的“环绕圆”.过原点作椭圆的“环绕圆”的两条切线,分别交椭圆于两点,若直线的斜率存在,并记为,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-05-08更新
|
1121次组卷
|
6卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆经过点,过原点的直线与椭圆交于,两点,点在椭圆上(异于,),且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线上的动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线上的动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-05-05更新
|
1889次组卷
|
6卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(一)