椭圆的焦点、焦距练习题及答案-山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 114 道试题

16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8789次组卷 | 114卷引用：山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）

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23-24高二上·河南焦作·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距

名校

2 . 已知椭圆

的焦距是

，则m的值可能是（）

A．

B．13

C．

D．19

2023-10-15更新 | 1804次组卷 | 8卷引用：山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·陕西渭南·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

3 . 已知抛物线C：

的焦点与椭圆：

的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：

交抛物线C于

，

两点，O为原点，求证：

．

2022-07-24更新 | 3466次组卷 | 8卷引用：山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1524次组卷 | 92卷引用：2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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23-24高二上·安徽·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标

名校

5 . 若双曲线

的焦点与椭圆

的焦点重合，则

的值为（）

A．2

B．3

C．6

D．7

2023-11-17更新 | 1522次组卷 | 5卷引用：山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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22-23高三下·山东·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

，直线

交

于

两点，点

，则

的周长为__________．

2023-02-10更新 | 1620次组卷 | 4卷引用：山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题

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2022·辽宁·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

7 . 下列与椭圆

焦点相同的椭圆是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-29更新 | 3328次组卷 | 11卷引用：山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题

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22-23高二上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知M是椭圆

上一点，

，

是其左右焦点，则下列选项中正确的是（）

A．椭圆的焦距为2	B．椭圆的离心率
C．椭圆的短轴长为4	D．的面积的最大值是4

2022-12-17更新 | 2923次组卷 | 11卷引用：山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5376次组卷 | 59卷引用：2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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2016·江苏南京·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的焦点、焦距求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题定值问题

10 . 如图，在平面直角坐标系

中，设点

是椭圆C：

上一点，从原点O向圆

作两条切线，分别与椭圆C交于点

，直线

的斜率分别记为

(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若

，求证：

；
(3)在（2）的情况下，求

的最大值.

2023-09-12更新 | 973次组卷 | 6卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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