椭圆的焦点、焦距练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 70 道试题

16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8786次组卷 | 114卷引用：【全国百强校】山西省长治二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1507次组卷 | 91卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题

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22-23高二上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知M是椭圆

上一点，

，

是其左右焦点，则下列选项中正确的是（）

A．椭圆的焦距为2	B．椭圆的离心率
C．椭圆的短轴长为4	D．的面积的最大值是4

2022-12-17更新 | 2923次组卷 | 11卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求共焦点的椭圆方程根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程待定系数法求双曲线方程

4 . 求适合下列条件的曲线方程：
(1)与椭圆

有相同的焦点，且过点

的椭圆的标准方程；
(2)渐近线方程为

，经过点

双曲线的标准方程．

2023-11-23更新 | 1272次组卷 | 4卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据韦达定理求参数

名校

5 . 经过椭圆

的右焦点作倾斜角为

的直线

，

交椭圆于

两点，则

_________．

2023-09-18更新 | 1231次组卷 | 7卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·山西大同·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据椭圆方程求a、b、c 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的焦点、焦距

名校

6 . 已知曲线

，则（）

A．当

时，

是圆

B．当

时，

是椭圆且一焦点为

C．当

时，

是椭圆且焦距为

D．当

时，

是焦点在

轴上的椭圆

2023-11-11更新 | 1131次组卷 | 7卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5375次组卷 | 59卷引用：2010-2011年山西省孝义市三中高二第二次月考考试数学文卷

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23-24高二上·宁夏银川·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆：

.则下列结论正确的是（）

A．长轴为6	B．短轴为4
C．焦距为	D．离心率为

2023-11-07更新 | 1091次组卷 | 4卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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22-23高二上·山西晋中·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 .

为椭圆

上的一点，

和

是其左右焦点，若

，则

的面积为_________.

2023-10-18更新 | 913次组卷 | 9卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距

名校

10 . 已知F是椭圆

=1的左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点M的坐标是（3，4），则|PM|+|PF|的最大值是（）

A．10

B．11

C．13

D．21

2021-08-28更新 | 3074次组卷 | 15卷引用：山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题

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