解题方法
1 . 已知,是椭圆:上关于原点对称的两点,其中点在第一象限,过作直线的垂线与交于第二象限内的点,直线与轴正半轴交于点,若,则的离心率为________ .
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,若C上存在一点P,使线段的中垂线过点,则C的离心率的最小值是__________ .
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3 . 已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且与直线相切,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆过点,,,,分别是椭圆上不同的四点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线交于点,且,,求实数的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线交于点,且,,求实数的最大值.
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2024-05-11更新
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593次组卷
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2卷引用:山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线交于两点,若的最大值为8,则的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知点是椭圆的右焦点,点在椭圆上,线段MF与圆相切于点.若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于P,Q两点,过点作垂直于轴的直线与直线AQ相交于点,证明:线段PM的中点在定直线上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于P,Q两点,过点作垂直于轴的直线与直线AQ相交于点,证明:线段PM的中点在定直线上.
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名校
8 . 已知椭圆与双曲线有且仅有两个交点,若椭圆的离心率为,则椭圆的短轴长为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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9 . 由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.如果椭圆的“特征三角形”为,椭圆的“特征三角形”为,若,则称椭圆与“相似”,并将与的相似比称为椭圆与的相似比.已知椭圆:与椭圆:相似.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆与椭圆的相似比为,设为上异于其左、右顶点,的一点.
①当时,过分别作椭圆的两条切线,,切点分别为,,设直线,的斜率为,,证明:为定值;
②当时,若直线与交于,两点,直线与交于,两点,求的值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆与椭圆的相似比为,设为上异于其左、右顶点,的一点.
①当时,过分别作椭圆的两条切线,,切点分别为,,设直线,的斜率为,,证明:为定值;
②当时,若直线与交于,两点,直线与交于,两点,求的值.
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2024-03-29更新
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932次组卷
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3卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是椭圆的左、右焦点,经过的直线与椭圆相交于两点,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1312次组卷
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2卷引用:2024届山西省高考一模数学试题