椭圆的离心率练习题及答案-湖南高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 69 道试题

2014高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定义法求焦半径

1 . 已知椭圆

和抛物线

相交于

、

两点，直线

过抛物线的焦点

，且

，椭圆的离心率为

．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（）．

A．；	B．；
C．；	D．；

2024-03-14更新 | 636次组卷 | 2卷引用：第十届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1602次组卷 | 92卷引用：2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷

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14-15高二上·甘肃天水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知

是椭圆

：

的右焦点，点P在椭圆

上，线段

与圆

相切于点

，且

，则椭圆

的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-30更新 | 923次组卷 | 18卷引用：2014-2015学年甘肃省天水市一中高二上学期期中考试理科数学试卷

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 287次组卷 | 42卷引用：湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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一键出卷

16-17高二·河北衡水·周测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．

2022-12-29更新 | 565次组卷 | 32卷引用：2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(理)试题

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20-21高二上·湖南怀化·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 若椭圆

的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的长轴长为

C．

的短轴长为

D．

的离心率为

2022-12-10更新 | 445次组卷 | 33卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题

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2018·湖南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 如图所示，圆柱形玻璃杯中水的液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-03更新 | 995次组卷 | 11卷引用：2018届湖南省（长郡中学、衡阳八中）、江西省（南昌二中）等十四校高三第二次联考数学理科试题

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

8 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1831次组卷 | 36卷引用：湖南省邵阳市邵阳县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知

是椭圆

的一个焦点，

为椭圆

上一点，

为坐标原点，若

为等边三角形，则椭圆

的离心率为__________．

2021-12-17更新 | 1366次组卷 | 32卷引用：2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试理科数学试题

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20-21高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

10 . 设椭圆

的左右焦点为

，

是

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

B．离心率

C．

面积的最大值为

D．以线段

为直径的圆与直线

相切

2021-09-17更新 | 2998次组卷 | 22卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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