椭圆的离心率练习题及答案-宁夏高中数学期中-第2页-组卷网

23-24高二上·辽宁·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定点问题

1 . 已知焦点在x轴上的椭圆C的离心率为

，且过点

．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点M，N在C上，且

，证明：直线MN过定点．

2023-11-09更新 | 1324次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2015·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的右焦点为

．短轴的一个端点为

，直线

交椭圆

于

两点．若

，点

到直线

的距离不小于

，则椭圆

的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 9166次组卷 | 57卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二下·宁夏吴忠·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，点P为C上一点，若

，且

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-17更新 | 2750次组卷 | 8卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·四川巴中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 如图所示，用一束与平面成角的平行光线照射半径为的球O，在平面上形成的投影为椭圆及其内部，则椭圆的（）

A．长轴长为3	B．离心率为
C．焦距为2	D．面积为

2023-09-10更新 | 1223次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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16-17高二下·河北保定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知椭圆

：

的离心率为

，短轴长为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若过点

的直线交椭圆

于

两点，且

为线段

的中点，求直线

的方程．

2022-09-11更新 | 2433次组卷 | 33卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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23-24高二上·宁夏银川·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆：

.则下列结论正确的是（）

A．长轴为6	B．短轴为4
C．焦距为	D．离心率为

2023-11-07更新 | 1092次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

的离心率为

，则椭圆

的长轴长为______.

2023-10-09更新 | 978次组卷 | 2卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

8 . 设椭圆

的左右焦点为

，

是

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

B．离心率

C．

面积的最大值为

D．以线段

为直径的圆与直线

相切

2021-09-17更新 | 2998次组卷 | 22卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)一个焦点为

，长轴长是短轴长的2倍；
(2)经过点

，离心率为

，焦点在x轴上；
(3)经过两点

，

.

2023-09-11更新 | 926次组卷 | 7卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 设

，

是椭圆

：

的左、右焦点，

为直线

上一点，

是底角为

的等腰三角形，则椭圆

的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-03更新 | 3188次组卷 | 8卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班)上学期期中考试数学（文）试题

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