椭圆的离心率多选题练习题及答案-四川高中数学-第2页-组卷网

23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数由方程研究曲线的性质求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知曲线，点为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（）

A．若

，则曲线

的离心率为

B．若

，则曲线

的渐近线方程为

C．若曲线

是双曲线，则曲线

的焦点一定在

轴上

D．若曲线

是圆，则

的最大值为4

2023-12-29更新 | 616次组卷 | 4卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·四川成都·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围抛物线的对称性的应用基本不等式“1”的妙用求最值椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆：

：

的左、右焦点分别为

、

，右顶点为A，点M为椭圆

上一点，点I是

的内心，延长MI交线段

于N，抛物线

（其中c为椭圆下的半焦距）与椭圆

交于B，C两点，若四边形

是菱形，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．椭圆的离心率是
C．的最小值为	D．的值为

2023-12-13更新 | 316次组卷 | 1卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·四川达州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别是

、

，点

为椭圆

上一点，

则下列关于椭圆

的结论正确的有（）

A．长轴长为	B．离心率为
C．的周长为	D．的面积为

2023-12-02更新 | 327次组卷 | 1卷引用：四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·海南海口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆C：

，

是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点，下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最大值为4
C．	D．

2023-11-15更新 | 320次组卷 | 2卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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23-24高二上·海南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，点

在

上，且

的最大值为3，最小值为1，则（）

A．椭圆

的离心率为

B．

的周长为4

C．椭圆

上存在点

，使得

D．若

，则

2023-11-14更新 | 992次组卷 | 3卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）

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23-24高二上·浙江·期中

多选题 | 困难(0.15) |

由圆的位置关系确定参数或范围根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

6 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，

，圆

，点P在椭圆C上，点Q在圆M上，则下列说法正确的有（）

A．若椭圆C和圆M没有交点，则椭圆C的离心率的取值范围是

B．若

，则

的最大值为4

C．若存在点P使得

，则

D．若存在点Q使得

，则

2023-11-11更新 | 550次组卷 | 5卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题

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23-24高二上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 我们通常称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆C：

，

为顶点，

，

为焦点，P为椭圆上一点，下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（）

A．长轴长为4，短轴长为	B．
C．轴，且	D．四边形的内切圆过焦点，

2023-10-22更新 | 1694次组卷 | 7卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

8 . 已知椭圆

的焦点分别为

，

，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点

为线段

的中点，则下列说法正确的是（）

A．	B．椭圆C的离心率为
C．直线l的方程为	D．的周长为

2023-10-17更新 | 3839次组卷 | 10卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题

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22-23高二上·贵州毕节·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（

）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，

，则（　　）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

2023-09-30更新 | 1474次组卷 | 12卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 如图，椭圆

的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，且AB⊥BF，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 693次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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