名校
1 . 下列是真命题的是（ ）
A．已知定点 ，则满足 的点 的轨迹为椭圆 |
B．已知定点 ，则满足 的点的轨迹为线段 |
C．到定点 距离相等的点的轨迹为椭圆 |
D．若点到定点 的距离的和等于点 到定点的距离的和，则点的轨迹为椭圆 |
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2 . 已知椭圆
的焦距是
，则m的值可能是（ ）
的焦距是，则m的值可能是（ ）A． | B．13 | C． | D．19 |
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2023-10-15更新
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1804次组卷
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8卷引用：河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版
名校
解题方法
3 . 在以O为中心，
、
为焦点的椭圆上存在一点M，满足
，则该椭圆的离心率为_____________ .
、为焦点的椭圆上存在一点M，满足，则该椭圆的离心率为
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2023-09-23更新
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675次组卷
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6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知复数
满足
，则
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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1289次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）模块一 情境5 以复数为背景河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）专题02 复数、不等式及其性质
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
，，为椭圆的左右焦点．若点P是椭圆上的一个动点，点A的坐标为（2，1），则
的范围为_____ ．
，，为椭圆的左右焦点．若点P是椭圆上的一个动点，点A的坐标为（2，1），则的范围为
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2023-02-22更新
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516次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，，是双曲线
：
与椭圆
的公共焦点，点
是，在第一象限内的公共点，设方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的公共点，设方程为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的内切圆与 轴相切于点 |
C．若 ，则的离心率为 |
D．若 ，则的方程为 |
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2023-01-14更新
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577次组卷
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5卷引用：河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设，分别是椭圆
的左右焦点，过点的直线交椭圆E与A，B两点，
，
轴，则椭圆的离心率为___________ .
，分别是椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆E与A，B两点，，轴，则椭圆的离心率为
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2022-11-23更新
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1055次组卷
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3卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
，长轴端点分别为A，B，点P为椭圆上一动点，
，则下列结论正确的有（ ）
A． 的最大面积为 |
B．若直线 的斜率为 ，则 |
C．存在点P使得 |
D． 的最大值为5 |
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2022-11-10更新
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672次组卷
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4卷引用：河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 生活中，椭圆有很多光学性质，如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆C的焦点在y轴上，中心在坐标原点，从下焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为
，已知椭圆的离心率e
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线
上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.
射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为，已知椭圆的离心率e.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线
上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.
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2022-06-05更新
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3566次组卷
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10卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
10 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，，M为C上一点，且
的内心为
，若的面积为4b，则
（ ）
的左､右焦点分别为，，M为C上一点，且的内心为，若的面积为4b，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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