解题方法
1 . 设椭圆的左右焦点分别为,,右顶点为,已知,其中为原点,为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线与坐标轴不垂直,它与椭圆交于,两点,是点关于轴的对称点,试判断直线是否过定点,如果过定点,求出定点坐标,如果不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线与坐标轴不垂直,它与椭圆交于,两点,是点关于轴的对称点,试判断直线是否过定点,如果过定点,求出定点坐标,如果不过定点,请说明理由.
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名校
2 . 设椭圆的右焦点为,直线与椭圆交于,两点(在轴左侧),则( )
A.为定值 |
B.的周长的取值范围是 |
C.当时,为直角三角形 |
D.当时,的面积为 |
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2021-09-24更新
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2107次组卷
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21卷引用:海南省2020届高三年级第五次模拟考试数学试题
海南省2020届高三年级第五次模拟考试数学试题海南省2020届高三高考数学五模试题海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)练习7+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)(已下线)专题19 椭圆(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点46 椭圆-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题(已下线)第3.1讲 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邵伯高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中测试卷(能力篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)3.1.1 椭圆的标准方程(同步练习基础版)广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
3 . 设点是椭圆上的点,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,是椭圆上的两点,且(是定值),则线段的垂直平分线是否过定点?若是,求出此定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,是椭圆上的两点,且(是定值),则线段的垂直平分线是否过定点?若是,求出此定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2021-09-22更新
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577次组卷
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5卷引用:海南省三亚华侨学校(南新校区)2022届高三10月月考数学试题
4 . 已知椭圆的焦距为,其短轴的两个端点与右焦点的连线构成正三角形.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设过点的动直线l与椭圆C相交于M,N两点,当的面积最大时,求l的方程.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设过点的动直线l与椭圆C相交于M,N两点,当的面积最大时,求l的方程.
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2021-09-17更新
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2570次组卷
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5卷引用:海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题
海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)一轮复习大题专练60—椭圆(求直线方程)—2022届高三数学一轮复习广东省广州科学城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数m,使直线与椭圆交于A,B两点,且线段AB的中点在圆上?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数m,使直线与椭圆交于A,B两点,且线段AB的中点在圆上?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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2021-08-24更新
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283次组卷
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9卷引用:海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题
海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中文科数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学(理)试卷【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试卷河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三数学(文)考前热身训练试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的短轴长为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上的点(不是椭圆顶点)作两条相互垂直的直线,分别与交于另外两点,,直线经过原点,直线与轴、轴分别交于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上的点(不是椭圆顶点)作两条相互垂直的直线,分别与交于另外两点,,直线经过原点,直线与轴、轴分别交于,两点,求面积的最大值.
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2021-07-08更新
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498次组卷
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4卷引用:海南省部分学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
海南省部分学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆中心为圆心,长半轴长为半径的圆被直线截得的弦长为
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的左顶点为,右顶点为,右焦点,是椭圆位于轴上方部分的一个动点,以点为圆心,过点的圆与轴相交,交点在右边,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线,交直线于点,判断是否为定值,并给出证明.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的左顶点为,右顶点为,右焦点,是椭圆位于轴上方部分的一个动点,以点为圆心,过点的圆与轴相交,交点在右边,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线,交直线于点,判断是否为定值,并给出证明.
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2021-05-21更新
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750次组卷
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4卷引用:海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题天津市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题天津市天津一中、益中学校2021届高三下学期5月联考数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(天津卷)
8 . 已知椭圆经过点,过右焦点且与轴垂直的直线被截得的线段长为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在椭圆上,直线与交于点,过点作的垂线,与轴交于点,若,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在椭圆上,直线与交于点,过点作的垂线,与轴交于点,若,求点的坐标.
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名校
9 . 已知椭圆的两个焦点分别为,与轴正半轴交于点,下列选项中给出的条件,能够求出椭圆标准方程的选项是( )
A.是等腰直角三角形 |
B.已知椭圆的离心率为,短轴长为2 |
C.是等边三角形,且椭圆的离心率为 |
D.设椭圆的焦距为4,点在圆上 |
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2021-05-13更新
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1171次组卷
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8卷引用:海南省海口市2021届高考调研考试数学试题
海南省海口市2021届高考调研考试数学试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 椭圆 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期中文化课检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的中心O关于直线的对称点落在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,M、N是椭圆上关于x轴对称的任意两点,连接交椭圆于另一点E,求直线的斜率范围并证明直线与x轴相交定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,M、N是椭圆上关于x轴对称的任意两点,连接交椭圆于另一点E,求直线的斜率范围并证明直线与x轴相交定点.
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2021-04-01更新
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1061次组卷
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5卷引用:海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题
海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(理)试题山西省太原五中2020届高三高考数学(理科)二模试题(已下线)专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)