1 . 已知椭圆
，C的左、右焦点分别为
，
，点B是短轴的一个端点，
为正三角形，且面积为
，经过焦点的直线l交椭圆C于P，Q两点（P，Q不在x轴上），则（ ）
，C的左、右焦点分别为，，点B是短轴的一个端点，为正三角形，且面积为，经过焦点的直线l交椭圆C于P，Q两点（P，Q不在x轴上），则（ ）A．椭圆C离心率为 |
B．  的周长为定值8 |
C．  的长度最小值为3 |
D． 的面积最大值为 |
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2022-10-30更新
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965次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦距为
，椭圆上动点
与两个焦点距离乘积的最大值为13，则该椭圆的标准方程是（ ）
，椭圆上动点与两个焦点距离乘积的最大值为13，则该椭圆的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，过点垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，
，若点P是椭圆C上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别为，过点垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，，若点P是椭圆C上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．的面积的最大值为 |
C． 的取值范围为 |
| D．C上有且只有4个点P，使得是直角三角形 |
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2022-10-11更新
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829次组卷
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2卷引用：江西省智学联盟体2022-2023学年高二上学期联考数学试题
名校
4 . 已知椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程可以为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-23更新
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1536次组卷
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10卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质椭圆的标准方程黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市南海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知椭圆
的焦点分别为，，焦距为2c，过的直线与椭圆C交于A，B两点.
，
，若
的周长为20，则经过点
的直线（ ）
的焦点分别为，，焦距为2c，过的直线与椭圆C交于A，B两点.，，若的周长为20，则经过点的直线（ ）| A．与椭圆C可能相交 | B．与椭圆C可能相切 |
| C．与椭圆C可能相离 | D．与椭圆C不可能相切 |
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6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与该椭圆相交于
，
两点，点
在该椭圆上，且
，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，过点的直线与该椭圆相交于，两点，点在该椭圆上，且，则下列说法正确的是（ ）A．不存在点，使得 | B．满足 为等腰三角形的点有2个 |
C．若 ，则 | D． 的取值范围为 |
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7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与该椭圆相交于，两点，点在该椭圆上，且，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，过点的直线与该椭圆相交于，两点，点在该椭圆上，且，则下列说法正确的是（ ）| A．存在点，使得 | B．满足为等腰三角形的点有2个 |
| C．若，则 | D．的取值范围为 |
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2022-04-09更新
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2651次组卷
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6卷引用：河北省保定市2022届高三一模数学试题
河北省保定市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，（如图），离心率为，过的直线
垂直于x轴，且在第二象限中交E于点A，直线
交E于点B（异于点A），则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，（如图），离心率为，过的直线垂直于x轴，且在第二象限中交E于点A，直线交E于点B（异于点A），则下列说法正确的是（ ）A．若椭圆E的焦距为2，则短轴长为 |
| B．的周长为4a |
C．若 的面积为12，则椭圆E的方程为 |
D．与的面积的比值为 |
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2022-04-03更新
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1604次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2022届高三二轮复习联考（一）新高考卷数学试题
辽宁省名校联盟2022届高三二轮复习联考（一）新高考卷数学试题（已下线）考点20 椭圆-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，用一个与圆柱底面成
角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2，
，则（ ）
角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2，，则（ ）
| A．椭圆的长轴长等于4 |
B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的标准方程可以是 |
D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为 |
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2022-03-21更新
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1643次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题（已下线）考点20 椭圆-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆慧德普通高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
：
的离心率为，且过点
.若P在椭圆上，，是椭圆的左，右焦点，则下列说法正确的是（ ）
：的离心率为，且过点.若P在椭圆上，，是椭圆的左，右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．满足是直角三角形的点有4个 |
C．若 ，则 | D．的最大值为 |
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