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组卷网 > 知识点选题 > 根据a、b、c求椭圆标准方程
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23-24高二上·全国·课后作业
多选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求椭圆标准方程
1 . 已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为8，离心率为，则此椭圆的标准方程是（       ）
A．B．
C．D．
2023-08-04更新 | 529次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆方程与性质的应用
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21-22高二上·湖北武汉·期中
多选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求椭圆标准方程
名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程
2 . 已知为椭圆的一个焦点，，为该椭圆的两个顶点，若，，则满足条件的椭圆方程为（       ）
A．B．
C．D．
2023-07-24更新 | 498次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
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2023·全国·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
利用椭圆定义求方程 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中的通径问题
解题方法
数形结合思想
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线与椭圆交于两点．下列椭圆的方程中，能使得为正三角形的是（       ）
A．B．C．D．
2023-06-02更新 | 379次组卷 | 2卷引用：全国100所名校2023年最新高考冲刺卷（二）数学试题
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2023·湖南长沙·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 由弦中点求弦方程或斜率
名校
解题方法
直接法解决离心率问题 中点弦问题
4 . 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则（       ）
A．直线的方程为B．
C．椭圆的标准方程为D．椭圆的离心率为
2023-05-30更新 | 1056次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题
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22-23高二下·河南·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 求椭圆的切线方程 求椭圆中的最值问题
名校
解题方法
直接法解决离心率问题 定值问题
5 . 已知椭圆的两个焦点为是椭圆上的动点，且的面积最大值是，则下列结论中正确的是（       ）
A．椭圆的离心率是
B．若是左，右端点，则的最大值为
C．若点坐标是，则过的的切线方程是
D．若过原点的直线交于两点，则
2023-05-29更新 | 1091次组卷 | 6卷引用：河南省部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
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22-23高二下·江苏南京·期中
多选题 | 较难(0.4) |
正弦定理边角互化的应用 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积 椭圆中的定值问题
名校
解题方法
面积问题 定值问题
6 . 已知椭圆一个焦点是，过点且垂直轴的直线交椭圆第一象限于点. 直线平行于（为原点），且与椭圆交于两点，与直线交于点（介于两点之间）.则下列正确的是（    ）
A．椭圆的方程为B．
C．面积最大值是D．
2023-05-05更新 | 510次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2022-2023学年高二下学期4月学情调研数学试题（1）
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22-23高二上·广东深圳·期末
多选题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 椭圆定义及辨析 椭圆中焦点三角形的周长问题 根据a、b、c求椭圆标准方程
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 待定系数法求椭圆方程

7 . 伟大的古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍，这种方法已具有积分计算的雏形．已知椭圆C的面积为，离心率为，是椭圆C的两个焦点，P为椭圆C上的动点，则下列选项正确的有（       ）

A．椭圆C的标准方程可以为B．的周长为10
C．D．
2023-03-30更新 | 613次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市光明区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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2023·全国·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 轨迹问题——椭圆 求椭圆中的最值问题
名校
解题方法
范围问题
8 . 已知点，P是圆上的动点，G为平面内一点．若直线NP上一点Q满足且，则不可能为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-29更新 | 290次组卷 | 2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（五）
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22-23高二下·安徽合肥·开学考试
多选题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆中的弦长 椭圆中的通径问题 根据弦长求参数
解题方法
待定系数法求椭圆方程 弦长问题
9 . 过椭圆的焦点，且垂直于长轴的弦长为，则（       ）
A．椭圆方程为
B．椭圆方程
C．过焦点且长度为的弦有条
D．过焦点且长度为的弦只有一条
2023-03-25更新 | 254次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
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22-23高二上·湖南郴州·期中
多选题 | 较易(0.85) |
空间共面向量定理的推论及应用 空间向量基底概念及辨析 根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的长轴、短轴
10 . 给出下列命题，其中正确命题有（　　）
A．椭圆的长轴长是
B．已知向量，则存在向量可以与构成空间的一个基底
C．A，B，M，N是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面
D．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长分别为10，8，则椭圆的方程为.
2023-02-27更新 | 68次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
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