1 . 已知椭圆焦点在轴，它与椭圆有相同离心率且经过点，则椭圆标准方程为______.

2 . 已知双曲线C：上任意一点Q（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为，E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，|EF|的最小值为.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过椭圆上任意一点P（P不在C的渐近线上）分别作平行于双曲线两条渐近线的直线，交两渐近线于M，N两点，且，是否存在m，n使得椭圆的离心率为？若存在，求出椭圆的方程，若不存在，说明理由.

3 . 已知椭圆和双曲线的焦距相同，且椭圆经过点，椭圆的上､下顶点分别为，点在椭圆上且异于点，直线与直线分别交于点.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)当点运动时，以为直径的圆是否经过轴上的定点？请证明你的结论.

4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在轴上，长轴长为4，焦距为2；
(2)经过两点.
(3)经过点，且与椭圆有共同的焦点；

5 . 已知椭圆：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆过点．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点，是椭圆上异于点的两个不同的点，直线与的斜率均存在，分别记为，，若，试问直线是否经过定点，若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．

6 . 知椭圆E：的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为

(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，求证：与的面积之积为定值，并求出该定值.

7 . 设椭圆的离心率，过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求椭圆被直线截得的弦长.
(3)直线与椭圆交于两点，当时，求值.（O为坐标原点）

8 . 求经过点和点的椭圆的标准方程.

9 . 已知椭圆C：过点，且离心率.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A，B两点，若，求直线l方程.

10 . 已知椭圆C:,四点,,,中恰有三点在椭圆上,则椭圆C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．