1 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线:与椭圆交于两点,且在坐标平面内存在两个定点,使得(定值),其中分别是直线的斜率,分别是直线的斜率.
①求的值;
②求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线:与椭圆交于两点,且在坐标平面内存在两个定点,使得(定值),其中分别是直线的斜率,分别是直线的斜率.
①求的值;
②求四边形面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦距为2,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)若过动点P的两条直线,均与C相切,且,的斜率之积为-1,点,问是否存在定点B,使得?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若过动点P的两条直线,均与C相切,且,的斜率之积为-1,点,问是否存在定点B,使得?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-03-04更新
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2424次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2022届高三一模统考(3月)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的长轴长为4,且点在椭圆上,其中是椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于、两点,且点在第一象限,点、分别为椭圆的右顶点和上顶点,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于、两点,且点在第一象限,点、分别为椭圆的右顶点和上顶点,求四边形面积的最大值.
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2021-11-08更新
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748次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆过点,分别为椭圆C的左、右焦点且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点,直线平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于两点A、B,与直线交于点M(M介于A、B两点之间).
(i)当面积最大时,求的方程;
(ii)求证:,并判断,的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点,直线平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于两点A、B,与直线交于点M(M介于A、B两点之间).
(i)当面积最大时,求的方程;
(ii)求证:,并判断,的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
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2020-06-11更新
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1698次组卷
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7卷引用:山东省潍坊市2020届高三模拟(二模)数学试题
山东省潍坊市2020届高三模拟(二模)数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(上海卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)
解题方法
5 . 已知椭圆:过点,、分别为椭圆C的左、右焦点且
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于两点A、B,与直线x=2交于点M(M介于A、B两点之间).
(I)当△PAB面积最大时,求的方程;
(II)求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于两点A、B,与直线x=2交于点M(M介于A、B两点之间).
(I)当△PAB面积最大时,求的方程;
(II)求证:.
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2020-06-05更新
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392次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2020届高三二模数学试题
解题方法
6 . 椭圆,其右焦点为,点在椭圆上,直线的方程为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过椭圆左焦点的直线(不过点)交椭圆于两点,直线和直线相交于点,记,,的斜率分别为,,求证: .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过椭圆左焦点的直线(不过点)交椭圆于两点,直线和直线相交于点,记,,的斜率分别为,,求证: .
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2018-05-21更新
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681次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】山东省潍坊市2017-2018学年高二5月份统一检测数学(文)试题