1 . 已知为坐标平面上的动点,且直线与直线的斜率之积为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点斜率为的直线与曲线交于不同的两点中点为,直线(为坐标原点)的斜率为,求证为定值;
(3)在(2)的条件下,设,且,求直线在轴上的截距的变化范围.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点斜率为的直线与曲线交于不同的两点中点为,直线(为坐标原点)的斜率为,求证为定值;
(3)在(2)的条件下,设,且,求直线在轴上的截距的变化范围.
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2023-08-05更新
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337次组卷
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5卷引用:广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,,,M为平面内的一个动点,且,线段AM的垂直平分线交BM于点N,设点N的轨迹是曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设动直线l:与曲线C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,问是否存在定点H,使得以PQ为直径的圆恒过点H?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)设动直线l:与曲线C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,问是否存在定点H,使得以PQ为直径的圆恒过点H?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-10-01更新
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957次组卷
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8卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题(A卷)山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题河南省沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)