1 . 已知点,经过点的直线和经过点的直线相交于点,设直线的斜率为,直线的斜率为,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知直线与曲线相交于两点,为坐标原点,若,求的值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知直线与曲线相交于两点,为坐标原点,若,求的值.
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2 . 在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上运动,且,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点M,N在曲线C上,O为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点M,N在曲线C上,O为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2024-01-14更新
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829次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,,点P满足.记P的轨迹为M.
(1)求M的方程;
(2)直线交M于A,B两点,C,D为M上的两点,若四边形ACBD的对角线,求四边形ACBD面积的取值范围.
(1)求M的方程;
(2)直线交M于A,B两点,C,D为M上的两点,若四边形ACBD的对角线,求四边形ACBD面积的取值范围.
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4 . 己知圆,圆.若动圆与圆外切,且与圆内切.
(1)求圆和圆的圆心和半径
(2)求动圆的圆心的轨迹方程.
(1)求圆和圆的圆心和半径
(2)求动圆的圆心的轨迹方程.
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5 . 设,若,则点的轨迹方程为
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6 . 已知动圆与圆:外切,与圆:内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若点为动圆圆心的轨迹上任意一点,过点做轴垂线,垂足为,求中点的轨迹方程.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若点为动圆圆心的轨迹上任意一点,过点做轴垂线,垂足为,求中点的轨迹方程.
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7 . 已知点,动点满足直线PM与PN的斜率之积为,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交曲线C于A,B两点,点A在第一象限,AD⊥x轴,垂足为D,连接BD并延长交曲线C于点H.证明:直线AB与AH的斜率之积为定值.
(1)求曲线C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交曲线C于A,B两点,点A在第一象限,AD⊥x轴,垂足为D,连接BD并延长交曲线C于点H.证明:直线AB与AH的斜率之积为定值.
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8 . 已知定点,及动点,点R是直线MQ上的动点,且.
(1)求点R的轨迹C的方程;
(2)过点的直线与曲线C交于点A,B,试探究:的面积是否存在最大值,若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求点R的轨迹C的方程;
(2)过点的直线与曲线C交于点A,B,试探究:的面积是否存在最大值,若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
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2023-04-21更新
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557次组卷
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5卷引用:内蒙古包头市2023届高三二模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三二模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题内蒙古自治区乌兰察布市2023届高三二模理科数学试题(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)
名校
解题方法
9 . 已知圆.
(1)直线l过点且与圆C交于A、B两点,若,求直线l的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程.
(1)直线l过点且与圆C交于A、B两点,若,求直线l的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程.
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2024-01-22更新
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374次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理数试题
10 . 已知点,直线l:,动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半.则下列结论中正确的是______ .
①点P的轨迹方程是;
②点在点P的轨迹内部;
③平面上有一点,则的最小值为4;
④点P的轨迹与圆C:有交点.
①点P的轨迹方程是;
②点在点P的轨迹内部;
③平面上有一点,则的最小值为4;
④点P的轨迹与圆C:有交点.
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