解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,椭圆和抛物线交于点A,,点为椭圆的右顶点.若四点共圆,则椭圆离心率为____ .
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2 . 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点, 焦点在轴, 左, 右焦点分别是, 且它们在第一象限的交点为, 是以为底边的等腰三角形,若椭圆与双曲线的离心率分别为,则_____________ .
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,则( )
A.或 | B. | C.或 | D.1 |
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2024-02-20更新
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820次组卷
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2卷引用:湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆:,经过原点的直线交于、两点.是上异于、的一点,直线交轴于点,且.若直线、的斜率之积为,则椭圆的离心率______ .
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5 . 已知是椭圆上一点.
(1)求的离心率;
(2)过点作两条互相垂直且斜率均存在的直线与交于两点,与交于两点,分别为弦和的中点,直线与轴交于点,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求的离心率;
(2)过点作两条互相垂直且斜率均存在的直线与交于两点,与交于两点,分别为弦和的中点,直线与轴交于点,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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解题方法
6 . 已知椭圆C:(,)右焦点为F,M,N是椭圆上关于原点对称的两点,且不在坐标轴上,线段FM、FN的中点分别为A,B,且,则椭圆C的离心率可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 斜率为的直线与椭圆交于A,B两点,为线段的中点,则椭圆的离心率为________ .
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2024-02-18更新
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412次组卷
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2卷引用:云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(B卷)
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解题方法
8 . 已知短轴长为2的椭圆上存在三点,使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知椭圆的左右焦点分别为,短轴上下端点分别为.若四边形为正方形,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若分别是椭圆长轴左右端点,动点满足点在椭圆上,且满足,求的值(为坐标原点);
(3)在(2)的条件下,试问在轴上是否存在异于点的定点,使,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若分别是椭圆长轴左右端点,动点满足点在椭圆上,且满足,求的值(为坐标原点);
(3)在(2)的条件下,试问在轴上是否存在异于点的定点,使,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知椭圆的两个焦点为、,、为椭圆的左、右顶点,为上一点,则下列结论正确的是( )
A.周长为 |
B.的最大值为 |
C.椭圆的离心率为 |
D.直线与的斜率的乘积为 |
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