1 . 设椭圆:()与双曲线:(,)有相同的左右焦点且分别为,,离心率分别为,.设与在第一象限内的交点为,且满足,则下列说法正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的上顶点为P,左焦点为F,直线PF与C的另一个交点为Q,若,则C的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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854次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
解题方法
3 . 设椭圆的左右两个顶点分别为,点为椭圆上不同于的任一点,若将的三个内角记作,且满足,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知为坐标原点,是椭圆:上位于轴上方的点,为右焦点.延长,交椭圆于,两点,,,则的值为( )
A. | B. | C.3 | D. |
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解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为A,B,上顶点为D,P是E上异于A,B的一个动点,若,则( )
A.E的离心率为 | B.直线PA与PB的斜率之积为 |
C.满足的点P有4个 | D. |
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2024-02-21更新
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275次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点为,,上一点满足,A为线段的中垂线与的交点,若的周长为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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626次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为,过点的直线与圆相切于点且与椭圆相交于、两点,若、恰为线段的三等分点,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-20更新
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889次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题
8 . 万众瞩目的北京冬奥会于2022年2月4日正式开幕,是继2008年北京奥运会之后,国家体育场(又名鸟巢)再次承办奥运会开幕式. 在手工课上,王老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型,其俯视图可近似看成是两个大小不同,扁平程度相同的椭圆,已知大椭圆的长轴长为,短轴长为,小椭圆的长轴长为,则小椭圆的短轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在平面直角坐标系中,椭圆和抛物线交于点A,,点为椭圆的右顶点.若四点共圆,则椭圆离心率为____ .
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名校
10 . 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点, 焦点在轴, 左, 右焦点分别是, 且它们在第一象限的交点为, 是以为底边的等腰三角形,若椭圆与双曲线的离心率分别为,则_____________ .
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