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解析

| 共计 7 道试题

2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

1 . 双曲线C的渐近线方程为

，一个焦点为

，点

，点

为双曲线第一象限内的点，则当点

的位置变化时，

周长的最小值为________.

2023-10-11更新 | 660次组卷 | 4卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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2023·西藏日喀则·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，点P是C的右支上一点，连接

与y轴交于点M，若

（O为坐标原点），

，则双曲线C的离心率为________________

2023-07-21更新 | 387次组卷 | 3卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题

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19-20高二上·安徽阜阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知

分别是双曲线

的左右焦点，

是

上的一点，且

，则

的周长是__________．

2023-05-23更新 | 754次组卷 | 17卷引用：西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（文）试题

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21-22高二上·福建厦门·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程利用双曲线定义求方程

名校

4 . 已知动圆M与圆

外切与圆

内切，则动圆圆心M的轨迹C的方程为___________.

2021-11-28更新 | 1157次组卷 | 3卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题

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21-22高三上·河南三门峡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义求双曲线中线段和、差的最值已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

5 . 已知双曲线

的离心率

，点

分别是它的下焦点和上焦点，若

为该双曲线上支上的一个动点，则

与

到一条渐近线的距离之和的最小值为_________．

2021-02-19更新 | 412次组卷 | 3卷引用：西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题

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17-18高三下·安徽安庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆

与双曲线

有公共的左､右焦点

、

，它们在第一象限交于点

，其离心率分别为

、

，以

、

为直径的圆恰好过点

，则

_____．

2022-02-24更新 | 327次组卷 | 7卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（理）试题

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19-20高二上·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

7 . 点P是双曲线

左支上的一点，其右焦点为

，若

为线段

的中点, 且

到坐标原点的距离为7，则

___________.

2019-10-21更新 | 1441次组卷 | 5卷引用：西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（理）试题

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