解题方法
1 . 设
分别是双曲线
的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限交于点
，且
，则双曲线
的离心率为_________ .
分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且，则双曲线的离心率为
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名校
2 . 设双曲线C：
的左右焦点分别为，它的实轴长为4，P是C上的一点且满足
，
的面积是4，则C的方程是______ .
的左右焦点分别为，它的实轴长为4，P是C上的一点且满足，的面积是4，则C的方程是
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过原点
的直线
与交于
两点．若
，且
的面积为2，则的焦距为______ ．
的左、右焦点分别为，过原点的直线与交于两点．若，且的面积为2，则的焦距为
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名校
4 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的左右焦点，若点是
与
在第一象限内的交点，且
，设与的离心率分别为
，则
的取值范围为__________ .
与双曲线有相同的左右焦点，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，则的取值范围为
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2024-04-13更新
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416次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，过原点O的直线l：
与C交于A，B两点，O为坐标原点.若，则的面积为______ .
的左、右焦点分别为，，过原点O的直线l：与C交于A，B两点，O为坐标原点.若，则的面积为
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名校
解题方法
6 . 设、是椭圆：
（
）与双曲线：
（
，
）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围是______ .
、是椭圆：（）与双曲线：（，）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是
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2024-01-22更新
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499次组卷
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3卷引用：四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线的两个焦点为，，以的实轴为直径的圆记为
，过作的切线与交于，
两点，且
，则的离心率为__________ ．
的两个焦点为，，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与交于，两点，且，则的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线 
的一个焦点为
，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点
，若
为坐标原点)，则双曲线的离心率___________ .
的一个焦点为，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点，若为坐标原点)，则双曲线的离心率
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2024-01-04更新
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167次组卷
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2卷引用：四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
是双曲线：
（
，
）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线
交双曲线于另一点，若
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-25更新
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1391次组卷
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5卷引用：四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）
名校
解题方法
10 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，是左支上一点，
，若存在点满足
，则的离心率为__________ .
分别为双曲线的左、右焦点，是左支上一点，，若存在点满足，则的离心率为
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