1 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,是的左支上一点,过作角平分线的垂线,垂足为为坐标原点,则______ .
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解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点作斜率为的直线与的右支交于点,且点满足,且,则的离心率是__________ .
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2024-03-08更新
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730次组卷
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3卷引用:广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
解题方法
3 . 已知双曲线的右焦点为,直线与相交于两点,若(为坐标原点),则的离心率为___________ .
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2023-12-28更新
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471次组卷
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3卷引用:广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
4 . 是双曲线上一点,点,分别是双曲线左右焦点,若,则______ .
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2023-12-02更新
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361次组卷
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2卷引用:广西玉林市博白县2023-2024学年高二上学期11月六校联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知分别为双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线的右支交于A、B两点,记的内切圆的半径为,的内切圆的半径为,,则双曲线的离心率的取值范围为_________ .
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2023-11-10更新
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457次组卷
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2卷引用:广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线的光学性质为:如图①,从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射,反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分,如图②,其方程为,为其左右焦点,若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点反射后,满足,,则该双曲线的离心率为____________ .
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2023-09-17更新
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920次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲(已下线)2024年高三模拟押题卷03(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别是,双曲线上有两点满足,且,若四边形的周长与面积满足,则双曲线的离心率为________ .
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名校
8 . 如图,一个光学装置由有公共焦点的椭圆C与双曲线构成,一光线从左焦点发出,依次经过与C的反射,又回到点.,历时m秒;若将装置中的去掉,则该光线从点发出,经过C两次反射后又回到点历时n秒,若的离心率为C的离心率的4倍,则_____________ .
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2023-04-09更新
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661次组卷
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6卷引用:广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题
广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题(已下线)专题15解析几何(选择填空题)江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知是双曲线的两个焦点,为上一点,,且,则的离心率为__________ .
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2023-03-17更新
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679次组卷
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4卷引用:广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(文科)数学试题
广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(文科)数学试题广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(理科)数学试题(已下线)专题15解析几何(选择填空题)(已下线)专题13 双曲线与特殊角有关的离心率问题
名校
解题方法
10 . 已知,分别为双曲线(,)的左、右焦点,P为双曲线右支上任意一点,若的最小值为2c,,则该双曲线的离心率是______ .
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2023-02-22更新
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707次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题