名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
（
，
）的左、右焦点分别是
，
，过的直线
与
的左、右两支分别交于
、
两点，点
在
轴上，满足
，且
经过
的内切圆圆心，则的离心率为__________ ．
中，双曲线（，）的左、右焦点分别是，，过的直线与的左、右两支分别交于、两点，点在轴上，满足，且经过的内切圆圆心，则的离心率为
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2 . 已知圆
，圆
，若动圆M与圆
均外切，则动圆圆心的轨迹方程为_____________ .
，圆，若动圆M与圆均外切，则动圆圆心的轨迹方程为
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解题方法
3 . 已知点，分别是双曲线
的左右焦点，过的直线与该双曲线交于
，
两点（点位于第一象限），点
是△
内切圆的圆心，则
______ ；若的倾斜角为
，△的内切圆面积为
，△
的内切圆面积为
，则
为______ .
，分别是双曲线的左右焦点，过的直线与该双曲线交于，两点（点位于第一象限），点是△内切圆的圆心，则的倾斜角为，△的内切圆面积为，△的内切圆面积为，则为
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解题方法
4 . 在平面内，设一动点到点
，
的距离差的绝对值等于
（），若动点的轨迹是曲线，则曲线的离心率的最小值为______ ．
到点，的距离差的绝对值等于（），若动点的轨迹是曲线，则曲线的离心率的最小值为
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2023-05-03更新
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295次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题
5 . 已知双曲线
，，分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点
为△的内心，点在轴上的投影
的横坐标为___________ ，△
的面积的取值范围为___________ .
，，分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点为△的内心，点在轴上的投影的横坐标为的面积的取值范围为
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2023-04-06更新
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374次组卷
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3卷引用：海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题
6 . 设，是双曲线
的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，当
时，则
______ .
，是双曲线的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，当时，则
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，O为坐标原点，点P在双曲线上，若
，
，则此双曲线的渐近线方程为______ .
的左右焦点分别为，，O为坐标原点，点P在双曲线上，若，，则此双曲线的渐近线方程为
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2022-09-07更新
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919次组卷
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5卷引用：海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题
名校
8 . 已知
是双曲线C：
的左右焦点，以为圆心，双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线交于P，Q两点，若
与圆相切，则双曲线C的离心率为___________ .
是双曲线C：的左右焦点，以为圆心，双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线交于P，Q两点，若与圆相切，则双曲线C的离心率为
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名校
9 . 已知点
，
分别是双曲线
的左、右焦点.为双曲线
上一点，且
，当
时，双曲线的焦点到渐近线的距离是______ .
，分别是双曲线的左、右焦点.为双曲线上一点，且，当时，双曲线的焦点到渐近线的距离是
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2022-03-01更新
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252次组卷
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2卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为椭圆
和双曲线
的公共焦点，为和的一个公共点，且
，椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
的最小值为___________ .
为椭圆和双曲线的公共焦点，为和的一个公共点，且，椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最小值为
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2021-12-14更新
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651次组卷
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2卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题
