名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点P在双曲线C上，且
，
，若点Q也在双曲线C上，则双曲线C的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，且，，若点Q也在双曲线C上，则双曲线C的离心率为
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2024-03-19更新
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1202次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过点的直线交双曲线的右支于
，
两点，且
，
，则双曲线的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，过点的直线交双曲线的右支于，两点，且，，则双曲线的离心率为
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2024-03-01更新
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525次组卷
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4卷引用：河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
3 . 松脆辛香的品客薯片蕴藏着数学、物理、哲学的奥秘，它的形状叫双曲抛物面（马鞍面），其标准方程为
（
，
），当
时截线方程为
：
（，），如图从的一个焦点
射出的光线，经过
，
两点反射后，分别经过点
和
，且反射光线的反向延长线交于的另一个焦点．已知
，
，则的离心率为________ ．
（，），当时截线方程为：（，），如图从的一个焦点射出的光线，经过，两点反射后，分别经过点和，且反射光线的反向延长线交于的另一个焦点．已知，，则的离心率为
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4 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，
是斜边
的中点，点在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
_________ ；记
，则实数的取值范围为_________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数的取值范围为
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2024-01-25更新
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814次组卷
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4卷引用：2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）2024届福建省厦门市一模考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为
，左、右焦点分别为
，过点且斜率为
的直线
与交于A，B两点.若
的周长为12，则的虚轴长为__________ .
的离心率为，左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与交于A，B两点.若的周长为12，则的虚轴长为
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名校
解题方法
6 . 已知直线过双曲线的左焦点
，与左支交于
两点，双曲线的右焦点为
，若
，则双曲线的离心率为__________ .
过双曲线的左焦点，与左支交于两点，双曲线的右焦点为，若，则双曲线的离心率为
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2024-01-11更新
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316次组卷
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3卷引用：河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左焦点为，
为坐标原点，
，线段
的垂直平分线与交于两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点
，若
，则
的周长为______ .
的左焦点为，为坐标原点，，线段的垂直平分线与交于两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点，若，则的周长为
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名校
解题方法
8 . 若双曲线
经过点
，则此双曲线的离心率为__________ ．
经过点，则此双曲线的离心率为
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2024-01-02更新
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611次组卷
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3卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
是双曲线：（
，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线
交双曲线于另一点，若
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-25更新
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1391次组卷
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5卷引用：河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题
河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）
10 . 已知P是双曲线C：
右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为
的直线，该直线交l于点A，是双曲线C的左焦点，则
的最小值为______ ．
右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为的直线，该直线交l于点A，是双曲线C的左焦点，则的最小值为
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2023-12-14更新
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121次组卷
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4卷引用：河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
