名校
解题方法
1 . 设
是双曲线
：
（
，
）的右焦点，
为坐标原点，过
的直线交双曲线的右支于点
、
，直线
交双曲线于另一点
，若
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-25更新
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1400次组卷
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6卷引用：河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题
河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）（已下线）2024届新高考数学信息卷4
名校
2 . 设
，同时为椭圆
与双曲线
的左､右焦点，设椭圆
与双曲线
在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，O为坐标原点，若
，则
___________ .
，同时为椭圆与双曲线的左､右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，若，则
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2022-01-27更新
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1288次组卷
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4卷引用：河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学（理科） 试题
河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学（理科） 试题（已下线）专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）
解题方法
3 . 双曲线
的两个焦点分别为
，
，点在双曲线上，
.若△
的面积为
，则双曲线的离心率为___________ .
的两个焦点分别为，，点在双曲线上，.若△的面积为，则双曲线的离心率为
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2021-12-01更新
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587次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左右焦点为、，过的直线与双曲线右支交于A、B两点，则
、
的内切圆面积之和的取值范围是__________ ．
的左右焦点为、，过的直线与双曲线右支交于A、B两点，则、的内切圆面积之和的取值范围是
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2021-09-16更新
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437次组卷
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2卷引用：河南省新乡市多校联考2022-2023学年高三下学期入学测试（理科）数学试题
解题方法
5 . 中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左､右焦点分别为，，且两曲线在第一象限的交点为，
是以
为底边的等腰三角形.若椭圆与双曲线的离心率分别为，，且
，
，则
___________ .
，，且两曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形.若椭圆与双曲线的离心率分别为，，且，，则
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6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，点在其右支上，
的内切圆为圆
，
，垂足为点，为坐标原点，则
___________ .
的左､右焦点分别为，，点在其右支上，的内切圆为圆，，垂足为点，为坐标原点，则
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2021-03-12更新
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803次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（文）试题
河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（文）试题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（理）试题（已下线）押第15题 双曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题河南省开封市新世纪高级中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知双曲线
）的左，右焦点分别是，，直线
过点，且与双曲线在第一象限交于点.若（
（为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为__________ .
）的左，右焦点分别是，，直线过点，且与双曲线在第一象限交于点.若（（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为
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2020-08-16更新
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298次组卷
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2卷引用：河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
8 . 设为曲线
上一点，
，
，若
，则
__________ ．
为曲线上一点，，，若，则
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2018-12-17更新
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598次组卷
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4卷引用：【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题
解题方法
9 . 为双曲线右支上一点，、为左、右焦点，若
，则
__________ ．
为双曲线右支上一点，、为左、右焦点，若，则
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上一点Ｐ到它的一个焦点的距离等于１，那么点Ｐ到另一个焦点的距离为
