名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
.点
在
上，点
在
轴上，
，则
的值为__________________ .
的左、右焦点分别为.点在上，点在轴上，，则的值为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，以为直径的圆过椭圆的上顶点
，双曲线
和椭圆
有相同的焦点，
为曲线与的一个公共点，若
，则曲线与的离心率的乘积为______ .
的左、右焦点分别为，以为直径的圆过椭圆的上顶点，双曲线和椭圆有相同的焦点，为曲线与的一个公共点，若，则曲线与的离心率的乘积为
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名校
解题方法
3 . 如图，分别是双曲线
的左､右焦点，点是双曲线与圆
在第二象限的一个交点，点
在双曲线上，且
，则双曲线的离心率为__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为
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2024-04-07更新
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328次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过左焦点
的直线交双曲线左支于
两点，且
，则该双曲线的离心率
__________ .
分别为双曲线的左､右焦点，过左焦点的直线交双曲线左支于两点，且，则该双曲线的离心率
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，
，过点的直线交双曲线的右支于，两点，且
，
，则双曲线的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，过点的直线交双曲线的右支于，两点，且，，则双曲线的离心率为
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2024-03-01更新
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521次组卷
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4卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，
为原点，
为上关于原点对称的两点，若
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，为原点，为上关于原点对称的两点，若，则
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，倾斜角为
且过点的直线与双曲线的右支交于两点，设
内切圆
的半径为
的内切圆
的半径为
，则圆心
的横坐标为__________ （填
或
），若
，则双曲线离心率的最小值为__________ .
的左､右焦点分别为，倾斜角为且过点的直线与双曲线的右支交于两点，设内切圆的半径为的内切圆的半径为，则圆心的横坐标为或），若，则双曲线离心率的最小值为
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2024-02-08更新
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318次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知，分别是双曲线C：
（
）的左、右焦点，过作一直线交C于M，N两点，若
，且
的周长为1．则C的焦距为___________ ．
，分别是双曲线C：（）的左、右焦点，过作一直线交C于M，N两点，若，且的周长为1．则C的焦距为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线的左，右两支于两点，若
为正三角形，则双曲线的离心率为
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2024-02-05更新
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398次组卷
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2卷引用：重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为，，点在上，且
轴，过点作
的平分线的垂线，与直线
交于点，若点在圆
上，则的值为__________ .
的上、下焦点分别为，，点在上，且轴，过点作的平分线的垂线，与直线交于点，若点在圆上，则的值为
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