双曲线的定义多选题练习题及答案-江西高中数学期末-特供-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

2023·广东广州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线的渐近线求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

渐近线综合问题弦长问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点别为

，

，过点

的直线l与双曲线

的右支相交于

两点，则（）

A．若

的两条渐近线相互垂直，则

B．若

的离心率为

，则

的实轴长为

C．若

，则

D．当

变化时，

周长的最小值为

2023-12-18更新 | 2433次组卷 | 9卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·广西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求点到直线的距离利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线中的参数及范围

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

2 . 已知双曲线

：

的左右焦点分别为

，

，实轴长为8，离心率为

，点

，

是双曲线上的任意两点，过点

分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为

，

两点.下列说法正确的是（）

A．若点

满足

，则

的周长为52

B．若点

在双曲线的左支，则

的最小值为13

C．存在点

，使得

D．若直线

的斜率为

，线段

的垂直平分线与

轴交于点

，则

或

2023-12-06更新 | 339次组卷 | 3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷

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2023·山东菏泽·一模

多选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正切公式化简、求值求平面两点间的距离双曲线定义的理解由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

、

，过点

的直线

与双曲线

的左､右两支分别交于

、

两点，下列命题正确的有（）

A．当点

为线段

的中点时，直线

的斜率为

B．若

，则

C．

D．若直线

的斜率为

，且

，则

2023-02-22更新 | 1651次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 907次组卷 | 9卷引用：江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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一键出卷

2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

5 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 859次组卷 | 47卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据方程表示双曲线求参数的范围直线与抛物线交点相关问题

名校

6 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（）

A．设

为两个定点，

为非零常数，

，则动点

的轨迹为双曲线

B．过定圆

上一定点

作圆的动弦

为坐标原点，若

，则动点

的轨迹为椭圆

C．若曲线

为双曲线，则

或

D．过点

作直线，使它与抛物线

有且仅有一个公共点，这样的直线有2条

2020-09-29更新 | 868次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

7 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44692次组卷 | 155卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

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