双曲线标准方程的形式练习题及答案-湖南高中数学-第2页-组卷网

2010高二·湖南·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件判断方程是否表示双曲线

名校

1 . “

”是“方程

表示双曲线”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-11-24更新 | 241次组卷 | 23卷引用：湖南师大附中高二数学选修2-1结业考试理科试题

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22-23高二下·湖南岳阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

2 . 方程

表示曲线

，给出以下命题是真命题的有（）

A．曲线

可能为圆

B．若曲线

为双曲线，则

或

C．若曲线

为椭圆，则

D．若曲线

为焦点在

轴上的椭圆，则

2023-11-20更新 | 654次组卷 | 4卷引用：湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·广东广州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 关于曲线，下列叙述正确的是（）

A．当

时，曲线表示的图形是一个圆

B．当

时，曲线表示的图形是一个焦点在

轴上的椭圆

C．当

时，曲线表示的图形是一个圆

D．当

时，曲线表示的图形是一个焦点在

轴上的椭圆

2023-11-14更新 | 755次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 在同一直角坐标系中，直线l：

与曲线C：

的位置可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-10更新 | 379次组卷 | 7卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖南株洲·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围已知方程求双曲线的渐近线由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知曲线

的方程为

（）

A．当

时，曲线

是焦点坐标为

的椭圆

B．当

时，曲线

为双曲线，其渐近线方程为

C．不存在实数

，使得曲线

为离心率为

的双曲线

D．“

”是“曲线

为椭圆”的必要不充分条件

2023-10-16更新 | 772次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2717次组卷 | 66卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 下列命题中正确的是（）

A．双曲线

与直线

有且只有一个公共点

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线

C．若方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则

D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为

，则双曲线的标准方程为

2023-09-15更新 | 1258次组卷 | 5卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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11-12高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

8 . 已知曲线

是双曲线，则实数

的取值范围为__________．

2023-09-04更新 | 1182次组卷 | 11卷引用：2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学理卷

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22-23高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆双曲线定义的理解根据方程表示双曲线求参数的范围直线与抛物线交点相关问题

9 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（）

A．设A，B为两个定点，k为非零常数，

，则动点P的轨迹为双曲线

B．过定圆O上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若

，则动点P的轨迹为椭圆

C．过点

作直线，使它与抛物线

有且仅有一个公共点，这样的直线有2条

D．若曲线C：

为双曲线，则

或

2023-08-26更新 | 218次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线

的焦距为4，则双曲线的离心率为__________.

2023-07-11更新 | 160次组卷 | 1卷引用：湖南省彬州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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