名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右顶点为、,与y轴平行的直线交椭圆于两点、,直线与直线的交点为P.
(1)求点P的轨迹方程Γ;
(2)若曲线Γ上的点Q满足,求的面积.
(1)求点P的轨迹方程Γ;
(2)若曲线Γ上的点Q满足,求的面积.
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名校
2 . 双曲线的左、右焦点分别为,.过作其中一条渐近线的垂线,垂足为.已知,直线的斜率为,则( )
A. | B. |
C.双曲线的方程为 | D. |
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2023-11-23更新
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461次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
23-24高二上·云南·期中
解题方法
3 . 已知双曲线:经过点,,为左右顶点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
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2023-11-21更新
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1114次组卷
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3卷引用:3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)云南省茚旺高中、蒙自一中2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知双曲线经过点,两个焦点在轴上,离心率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若斜率为的直线与双曲线相交于,两点,点关于轴对称点为,点关于轴对称点为,设直线的斜率为,请问与的乘积是否为定值,若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若斜率为的直线与双曲线相交于,两点,点关于轴对称点为,点关于轴对称点为,设直线的斜率为,请问与的乘积是否为定值,若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.
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5 . 已知双曲线:(,)与椭圆有公共焦点,的左、右焦点分别为,,且经过点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的标准方程为 |
B.若直线与双曲线无交点,则 |
C.设,过点的动直线与双曲线交于,两点(异于点),若直线与直线的斜率存在,且分别记为,,则 |
D.若动直线斜率存在,且与双曲线恰有1个公共点,与双曲线的两条渐近线分别交于点,,则(为坐标原点)的面积为定值1 |
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2023-11-18更新
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600次组卷
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3卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
6 . 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为1,且点在该双曲线上.直线交C于P,Q两点,直线的斜率之和为
(1)求该双曲线方程;
(2)求的斜率;
(1)求该双曲线方程;
(2)求的斜率;
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7 . 已知双曲线:经过点,且渐近线方程为.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的垂线,交直线:于点,交轴于点.不过点的直线交双曲线于A、B两点,直线,的斜率分别为,,若,求.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的垂线,交直线:于点,交轴于点.不过点的直线交双曲线于A、B两点,直线,的斜率分别为,,若,求.
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名校
8 . 如图,双曲线C:-=1的中心O为坐标原点,离心率,点 在双曲线C上.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线l与双曲线C交于P,Q两点,且,求+的值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线l与双曲线C交于P,Q两点,且,求+的值.
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2023-11-17更新
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692次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习(一)
江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习(一)江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
9 . 以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程为________ .
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23-24高二上·湖南长沙·期中
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点在双曲线上.
(1)求的方程;
(2)过作两条相互垂直的直线和,与的右支分别交,两点和,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过作两条相互垂直的直线和,与的右支分别交,两点和,两点,求四边形面积的最小值.
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2023-11-16更新
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1287次组卷
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10卷引用:3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)