名校
1 . 已知双曲线的左右顶点分别为,点是双曲线上在第一象限内的点,直线的倾斜角分别为,则__________ ;当取最小值时,的面积为__________ .
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2024-03-13更新
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2505次组卷
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6卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题(已下线)数学(新高考卷01,新题型结构)(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(一)重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
名校
2 . 已知双曲线的左,右焦点分别是,,左,右顶点分别是A,B,点P在C上,l是C的一条渐近线,O是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.焦点到l的距离为1 |
B.若,则的面积为1 |
C.若l的倾斜角为30°,则其实轴长为 |
D.若直线PA,PB的斜率分别为,则 |
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2024-03-12更新
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242次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
名校
3 . 下列结论正确的是( )
A.椭圆的焦点坐标是 |
B.双曲线的顶点坐标是 |
C.抛物线的准线方程是 |
D.直线与圆相交 |
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解题方法
4 . 已知双曲线:,则( )
A.双曲线的离心率为 | B.双曲线的虚轴长为 |
C.双曲线的实半轴长为 | D.双曲线的渐近线方程为 |
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2024-03-07更新
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165次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 经过双曲线的右焦点作该双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,且交另一条渐近线于点,若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右顶点分别为、,点在双曲线上且位于第一象限,若且,则的值是__________ .
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23-24高二上·北京·期末
名校
解题方法
7 . 当实数时,方程表示的曲线都是双曲线,当变化时,这些双曲线的焦距、离心率、渐近线中始终不变的有( )个
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左右顶点分别为,右焦点为F,以为直径作圆,与双曲线C的右支交于两点.若线段的垂直平分线过,则的数值为( )
A.3 | B.4 | C.8 | D.9 |
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2024-02-10更新
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392次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,其中一条渐近线方程为,且双曲线的虚轴长为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支交于不同的两点,若以为直径的圆经过双曲线的右焦点,求直线的斜率.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支交于不同的两点,若以为直径的圆经过双曲线的右焦点,求直线的斜率.
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10 . 双曲线:,已知为坐标原点,为双曲线上一动点,过作、分别垂直于两条渐近线,垂足为、,设,,
(1)求证:
(2)若双曲线实轴长为4,虚轴长为2,过分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点,设的面积为,的面积为,求的范围.
(1)求证:
(2)若双曲线实轴长为4,虚轴长为2,过分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点,设的面积为,的面积为,求的范围.
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