名校
解题方法
1 . 已知双曲线C的焦点在x轴上，焦距为4，且它的一条渐近线方程为
．
(1)求C的标准方程；
(2)若直线
与双曲线C交于A，B两点，求
．
．(1)求C的标准方程；
(2)若直线
与双曲线C交于A，B两点，求．
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2022-12-03更新
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1634次组卷
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8卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题
河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A为线段
的中点，且
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A为线段的中点，且，则C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-12-03更新
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1718次组卷
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12卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题
河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市兼善中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三高考适应性考试数学试题（已下线）专题13 双曲线-2（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，.
(1)若点A的坐标是
，且
的面积为
，求双曲线C的渐近线方程；
(2)若以
为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为P，且
（O为原点），求双曲线C的离心率.
的左､右焦点分别为，.(1)若点A的坐标是
，且的面积为，求双曲线C的渐近线方程；(2)若以
为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为P，且（O为原点），求双曲线C的离心率.
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2022-11-26更新
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550次组卷
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5卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题（A卷）
名校
4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，且其右焦点为
，则双曲线
的标准方程为__________ .
的一条渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线的标准方程为
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2022-11-18更新
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395次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线过点
，其中一条渐近线方程为
，则双曲线的标准方程是（ ）
，其中一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的渐近线方程为
，且过点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线l与双曲线相交于
两点，若
的中点为
，求直线l的方程．
的渐近线方程为，且过点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线l与双曲线相交于
两点，若的中点为，求直线l的方程．
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2022-11-05更新
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826次组卷
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5卷引用：河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知曲线
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则是圆，其半径为 |
B．若 ，则是双曲线，其渐近线方程为 |
C．若 ，则是椭圆，其焦点在 轴上 |
D．若 ，则是两条直线 |
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2022-11-05更新
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670次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
与双曲线
有公共顶点
，且的短轴长为2，的一条渐近线为
.
(1)求，的方程：
(2)设
是椭圆上任意一点，判断直线
与椭圆的公共点个数并证明；
(3)过双曲线上任意一点
作椭圆的两条切线，切点为
、
，求证：直线
与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为定值，并求出该定值.
中，椭圆与双曲线有公共顶点，且的短轴长为2，的一条渐近线为.(1)求
，的方程：(2)设
是椭圆上任意一点，判断直线与椭圆的公共点个数并证明；(3)过双曲线
上任意一点作椭圆的两条切线，切点为、，求证：直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为定值，并求出该定值.
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2022-11-04更新
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573次组卷
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3卷引用：河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 已知椭圆
的左右焦点，分别是双曲线
的左右顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设P是第一象限内上的一点，
、
的延长线分别交于点
、
，设
、
分别为
、
的内切圆半径，求
的最大值．
的左右焦点，分别是双曲线的左右顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为．(1)求椭圆
的方程；(2)设P是第一象限内
上的一点，、的延长线分别交于点、，设、分别为、的内切圆半径，求的最大值．
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2022-11-02更新
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845次组卷
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3卷引用：河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知，是双曲线
（
，
）的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且
，下列判断正确的是（ ）
，是双曲线（，）的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且，下列判断正确的是（ ）A． | B．E的离心率等于 |
C． 的内切圆半径是 | D．双曲线渐近线的方程为 |
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2022-11-02更新
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897次组卷
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3卷引用：河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
