1 . 过双曲线（a>0，b>0）的左焦点F作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的左、右两支分别为A，B，若，则该双曲线的离心率为______．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且倾斜角为的直线与的两条渐近线分别交于A，B两点.若，则的离心率为______.

4 . 已知椭圆：和双曲线：有公共的焦点，，点P是与在第一象限内的交点，则下列说法中的正确个数为（       ）
①椭圆的短轴长为；
②双曲线的虚轴长为；
③双曲线的离心率恰好为椭圆离心率的两倍；
④是一个以为底的等腰三角形．

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为2，点M为左顶点，点F为右焦点，过点F作x轴的垂线交C于A，B两点，则∠AMB=（       ）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

6 . 已知双曲线（）的左、右焦点分别为F₁，F₂，M，N在C上，且，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的焦点关于渐近线的对称点在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 已知，分别为双曲线：的左，右焦点，点P为双曲线渐近线上一点，若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 已知双曲线的离心率为，经过坐标原点O的直线l与双曲线Q交于A，B两点，点位于第一象限，是双曲线Q右支上一点，，设
(1)求双曲线Q的标准方程；
(2)求证：C，D，B三点共线；
(3)若面积为，求直线l的方程．

10 . 已知双曲线的上、下焦点分别是，，若双曲线C上存在点P使得，，则其离心率的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．3