名校
解题方法
1 . 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线
的左､右焦点分别为
，从
发出的光线经过图2中的
两点反射后，分别经过点
和
，且
，
，则双曲线
的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图2中的两点反射后，分别经过点和，且，，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-14更新
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2641次组卷
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10卷引用：广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题
广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题广西2023届高三上学期西部联考数学（文）试题（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)理科数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-2（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
、分别为双曲线C：
的左、右焦点，O为原点，双曲线上的点P满足
，且
，则该双曲线C的离心率为（ ）
、分别为双曲线C：的左、右焦点，O为原点，双曲线上的点P满足，且，则该双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-09-13更新
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1684次组卷
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7卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题河南省豫东名校2022-2023学年上学期新高三摸底联考理科数学试题河南省豫东名校2022-2023学年上学期新高三摸底联考文科数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-4（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-4四川省双流中学等学校2023届新高三摸底联考理科数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，
，
是实轴顶点，F是右焦点，
是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点
，使得
构成以
为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）．
，，是实轴顶点，F是右焦点，是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-08-14更新
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747次组卷
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9卷引用：2020届广西钦州市第三中学高三上学期文科数学试题
2020届广西钦州市第三中学高三上学期文科数学试题河北省衡水中学2017届高三下学期第四周周测数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届高三第六次考试数学（理）试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
4 . 已知F是椭圆
：
（
）的右焦点，A为椭圆的下顶点，双曲线
：
（
，
）与椭圆共焦点，若直线
与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为
，
，则
的最小值为______ ．
：（）的右焦点，A为椭圆的下顶点，双曲线：（，）与椭圆共焦点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为，，则的最小值为
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2022-07-07更新
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3730次组卷
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15卷引用：广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题
广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（理）试题河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-2（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-3（已下线）专题11 圆锥曲线的方程（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（2）安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且
，
，则E的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-05更新
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6342次组卷
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25卷引用：广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题
广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题广西柳州市2023届新高三上学期摸底考试数学（文）试题广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题（已下线）专题08 平面解析几何（文理）（已下线）第34练 双曲线北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点1 焦点三角形角度与离心率问题（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）第02讲 双曲线（练）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
名校
6 . 已知双曲线
的右焦点为F，直线
与双曲线C交于A，B两点，若
，且
的面积为
，则双曲线C的离心率为（ ）
的右焦点为F，直线与双曲线C交于A，B两点，若，且的面积为，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2022-06-05更新
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855次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 若双曲线C：
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为
，则双曲线C的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点为F，左顶点为A，M为C的一条渐近线上一点，延长FM交y轴于点N，直线AM经过ON（其中O为坐标原点）的中点B，且
，则双曲线C的离心率为（ ）．
的右焦点为F，左顶点为A，M为C的一条渐近线上一点，延长FM交y轴于点N，直线AM经过ON（其中O为坐标原点）的中点B，且，则双曲线C的离心率为（ ）．| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
9 . 已知点和分别是双曲线的左、右焦点，过作双曲线C一条渐近线的垂线，垂足为H，且
，则双曲线C的离心率为______ ．
和分别是双曲线的左、右焦点，过作双曲线C一条渐近线的垂线，垂足为H，且，则双曲线C的离心率为
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名校
解题方法
10 . 过双曲线：
（
，
）的右焦点
作直线
的垂线，垂足为点
，交的左支于点，若
，则的离心率为（ ）
：（，）的右焦点作直线的垂线，垂足为点，交的左支于点，若，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．3 | D． |
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2022-05-17更新
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775次组卷
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3卷引用：广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
