解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
,以为圆心,以
为半径的圆交双曲线
的右支于
,
两点（
为坐标原点）,
的一个内角为
,则双曲线的离心率的平方为________ .
的右焦点为,以为圆心,以为半径的圆交双曲线的右支于,两点（为坐标原点）,的一个内角为,则双曲线的离心率的平方为
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解题方法
2 . 已知双曲线
右焦点为
，过且垂直于
轴的直线与双曲线交于
，
两点，抛物线
的焦点为，若
为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，抛物线的焦点为，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-09更新
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609次组卷
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6卷引用：青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷
3 . 已知双曲线：
（
，
）的左，右焦点分别为，
，过右支上一点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
.若
的最小值为
，则双曲线的离心率为______ .
：（，）的左，右焦点分别为，，过右支上一点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为.若的最小值为，则双曲线的离心率为
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2020-02-07更新
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343次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高三上学期第一轮复习期末联考数学（理）试题
4 . 如图，过双曲线
的右焦点作轴的垂线交于
两点（在的上方），若到的一条渐近线的距离分别为
，且
，则的离心率为
的右焦点作轴的垂线交于两点（在的上方），若到的一条渐近线的距离分别为，且，则的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-05更新
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843次组卷
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6卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三二模数学（理）试题
名校
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别
，以线段
为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且
,则双曲线的离心率为
的左、右焦点分别，以线段为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且,则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-23更新
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658次组卷
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4卷引用：2019届青海省西宁市高三普通高等学校招生全国统一考试复习检测(一)数学试题
6 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为| A． | B． |
C． | D． |
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2018-11-20更新
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325次组卷
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6卷引用：2019届青海省西宁市高三普通高等学校招生全国统一考试复习检测(一)数学试题
2019届青海省西宁市高三普通高等学校招生全国统一考试复习检测(一)数学试题广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学文试题（已下线）2018年11月11日——《每日一题》高考一轮复习（文）每周一测（已下线）2018年11月11日——《每日一题》高考一轮复习（理）每周一测（已下线）2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学（理）- 每周一测（已下线）2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学（文）- 每周一测
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则该双曲线的离心率为____________________ .
的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为
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2018-02-07更新
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919次组卷
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4卷引用：青海省西宁市2022届高三二模数学（文）试题
青海省西宁市2022届高三二模数学（文）试题甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学（文）试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题11-15题陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试文科数学试题
名校
8 . 设双曲线
（
）的左右焦点分别为
，以为直径的圆与双曲线左支的一个交点为，若以
（为坐标原点）为直径的圆与
相切，则双曲线的离心率为
（）的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线左支的一个交点为，若以（为坐标原点）为直径的圆与相切，则双曲线的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2017-04-01更新
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2334次组卷
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9卷引用：青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（理)试题
青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（理)试题2017届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学理试卷四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（文）模拟考试试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（理）模拟考试试题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理科）试题四川省成都市电子科技大学实验中学2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题
9 . 已知二次曲线
，则当
时，该曲线的离心率
的取值范围是
，则当时，该曲线的离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-02-16更新
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423次组卷
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3卷引用：2016届青海省平安一中高三4月月考文科数学试卷
10 . 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为
| A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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18402次组卷
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44卷引用：青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学（理）试题
青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学（理）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（理）试卷【全国百强校】北京市第八中学2017届高三上学期期中考试数学（文）试题2020届陕西省商洛市洛南中学高三上学期模拟考试数学(文)试题2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题52 椭圆、双曲线、抛物线（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题49 椭圆、双曲线、抛物线（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题52 椭圆、双曲线、抛物线（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题29 双曲线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题（已下线）专题18 圆锥曲线选择题北京市第五中学2024届高三上学期第二次阶段检测（期中）数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-22016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（文）试卷2016-2017学年四川省成都市龙泉二中高二文10月考数学试卷四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试文数试卷活页作业15-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学（文）试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）检测（三）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）第五课时 课后 3.2.2 第1课时 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文科）试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题四川师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题2.2.2双曲线的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
