名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，过左焦点F作一条渐近线的垂线，记垂足为P，点Q在双曲线上，且满足
，则双曲线的离心率为（ ）
，过左焦点F作一条渐近线的垂线，记垂足为P，点Q在双曲线上，且满足，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-09-29更新
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891次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，且点
在
上.
(1)求双曲线的方程：
(2)试问：在双曲线的右支上是否存在一点
，使得过点作圆
的两条切线，切点分别为
，直线
与双曲线的两条渐近线分别交于点
，且
？若存在，求出点；若不存在，请说明理由.
的离心率为，且点在上.(1)求双曲线
的方程：(2)试问：在双曲线
的右支上是否存在一点，使得过点作圆的两条切线，切点分别为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，且？若存在，求出点；若不存在，请说明理由.
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2022-08-29更新
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902次组卷
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5卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题4 求面积运算（基础版）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，
，
是实轴顶点，F是右焦点，
是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点
，使得
构成以
为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）．
，，是实轴顶点，F是右焦点，是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-08-14更新
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748次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2017届高三下学期第四周周测数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届高三第六次考试数学（理）试题2020届广西钦州市第三中学高三上学期文科数学试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在等腰梯形
中，
，且
，以下选项正确的为（ ）
中，，且，以下选项正确的为（ ）A． |
B．等腰梯形外接圆的面积为 |
C．若双曲线以为左右焦点，过 两点，则其离心率为 |
D．若椭圆以为左右焦点，过两点，则其离心率为 |
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2013·浙江·一模
名校
解题方法
5 . 如图所示，
，
是双曲线：
的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A，
两点．若
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A，两点．若，则双曲线的离心率为（ ）A． |
B． |
C． |
| D． |
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2022-06-20更新
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4452次组卷
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36卷引用：2013届浙江省高三高考模拟测试理科数学试卷
（已下线）2013届浙江省高三高考模拟测试理科数学试卷（已下线）2013届浙江省临海市白云高级中学高三第三次模拟理科数学试卷（已下线）2014届浙江考试院抽学校高三11月抽测测试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷（已下线）2014届辽宁省五校协作体届高三摸底考试理科数学试卷（已下线）2014届辽宁省五校协作体届高三摸底考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集18讲练习卷河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（文）试题河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（理）试题陕西省渭南市2018届高三教学质量检测（I）理科数学试题北京市人大附中2018届高三第二次模拟考试理科数学试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三高考模拟第一次测试数学理科试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（1）（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-2安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 已知点
是抛物线
的焦点，
，点在抛物线上且满足
，若
取最大值时，点恰好在以
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
是抛物线的焦点，，点在抛物线上且满足，若取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
、
，点是双曲线右支上一点，满足
，若以点为圆心，
为半径的圆与圆
内切，与圆
外切，其中
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是、，点是双曲线右支上一点，满足，若以点为圆心，为半径的圆与圆内切，与圆外切，其中，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 双曲线的左､右焦点分别为与，且焦距长为
，过的直线交双曲线的渐近线于两点，若
，且
，则该双曲线的离心率是___________ .
的左､右焦点分别为与，且焦距长为，过的直线交双曲线的渐近线于两点，若，且，则该双曲线的离心率是
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名校
9 . 已知P为双曲线上一点（非顶点），
，令
的面积为S，若
，则双曲线的离心率e为（ ）
上一点（非顶点），，令的面积为S，若，则双曲线的离心率e为（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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2022-05-21更新
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452次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期5月高考模拟数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的两个焦点分别为
，点
是双曲线第一象限上一点，在点P处作双曲线C的切线l，若点到切线l的距离之积为3，则双曲线C的离心率为_______ ．
的两个焦点分别为，点是双曲线第一象限上一点，在点P处作双曲线C的切线l，若点到切线l的距离之积为3，则双曲线C的离心率为
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