名校
解题方法
1 . 已知
为双曲线
：
的右焦点，平行于
轴的直线
分别交的渐近线和右支于点
，
，且
，
，则的离心率为（ ）
为双曲线：的右焦点，平行于轴的直线分别交的渐近线和右支于点，，且，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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1469次组卷
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8卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（3）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
名校
2 . 已知双曲线：
的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若
，则的离心率为________
：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若，则的离心率为
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2023-09-23更新
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1176次组卷
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6卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，P是C右支上一点，线段
与C的左支交于点M．若
，且
，则的离心率为_________ ．
的左、右焦点分别为，P是C右支上一点，线段与C的左支交于点M．若，且，则的离心率为
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2023-09-15更新
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1320次组卷
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5卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题
福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试（12月）数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，离心率为，且过点
．
(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：
；
(3)在（2）的条件下，求
的面积．
，在坐标轴上，离心率为，且过点．(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：；(3)在（2）的条件下，求
的面积．
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2023-09-13更新
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568次组卷
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4卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题陕西省西安市未央区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2023-09-09更新
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1454次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线C：的左焦点为F，两条渐近线分别为
，
．点A在上，点B在上，且点A位于第一象限，原点O与B关于直线AF对称、若
，则C的离心率为__________ ．
的左焦点为F，两条渐近线分别为，．点A在上，点B在上，且点A位于第一象限，原点O与B关于直线AF对称、若，则C的离心率为
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名校
解题方法
7 . 双曲线具有光学性质，从双曲线一个焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.若双曲线
的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且
，则E的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，则E的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-22更新
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1217次组卷
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9卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线分别交双曲线的左、右两支于A，B两点，且
，若
，则双曲线离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过点的直线分别交双曲线的左、右两支于A，B两点，且，若，则双曲线离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-08-15更新
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407次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作一条直线与双曲线右支交于、两点，坐标原点为
，若
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，过作一条直线与双曲线右支交于、两点，坐标原点为，若，，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-12更新
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1037次组卷
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11卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三一模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三一模数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次（10月）月考数学试题2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学（理）试题河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试（六）数学（理科） 试题河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学（理科）试题2020届天一联考“顶尖计划”高中毕业班第二次考试理科数学（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试卷四川省达州外国语学校2023-2024学年高三9月月考（文科）数学试题重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
名校
解题方法
10 . 对于椭圆：
，我们称双曲线：
为其伴随双曲线．已知椭圆
（
），它的离心率是其伴随双曲线
离心率的
倍．伴随双曲线的方程；
(2)如图，点
，分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于，两点，设
的面积为
，
（其中为坐标原点）．若
的面积为
，求
．
，我们称双曲线：为其伴随双曲线．已知椭圆（），它的离心率是其伴随双曲线离心率的倍．
伴随双曲线的方程；(2)如图，点
，分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于，两点，设的面积为，（其中为坐标原点）．若的面积为，求．
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2023-08-10更新
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1121次组卷
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8卷引用：福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
