名校
解题方法
1 . 已知双曲线
为左焦点，
分别为左､左顶点，
为
右支上的点，且
（
为坐标原点）.若直线
与以线段
为直径的圆相交，则的离心率的取值范围为（ ）
为左焦点，分别为左､左顶点，为右支上的点，且（为坐标原点）.若直线与以线段为直径的圆相交，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设
为双曲线C：
的左、右焦点，过左焦点
的直线
与在第一象限相交于一点P，若
，且直线倾斜角的余弦值为
，则的离心率为________ ．
为双曲线C：的左、右焦点，过左焦点的直线与在第一象限相交于一点P，若，且直线倾斜角的余弦值为，则的离心率为
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名校
3 . 已知双曲线
的离心率为
，右顶点为
，以为圆心，
为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于
，
两点，则有
（ ）
的离心率为，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设F1，F2是双曲线C:
的两个焦点，P是双曲线C上一点，若
，且△PF1F2的面积为9，则C的离心率等于（ ）
的两个焦点，P是双曲线C上一点，若，且△PF1F2的面积为9，则C的离心率等于（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-07-30更新
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355次组卷
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2卷引用：福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、
，过的直线交双曲线的右支于、
两点．点满足
，且
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线的右支于、两点．点满足，且，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点A在C上，点B在y轴上，
，且
，则C的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，，点A在C上，点B在y轴上，，且，则C的离心率为
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2023-07-23更新
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445次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 已知、为双曲线
的左、右焦点，点P在C的右支上，若
，且直线
与C的一条渐近线平行，则C的离心率为（ ）．
、为双曲线的左、右焦点，点P在C的右支上，若，且直线与C的一条渐近线平行，则C的离心率为（ ）．A． | B． | C．2 | D． |
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2023-07-13更新
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369次组卷
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4卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学（文科）试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
8 . 圆（为原点）是半径为
的圆分别与
轴负半轴､双曲线的一条渐近线交于
两点（在第一象限），若的另一条渐近线与直线
垂直，则的离心率为（ ）
（为原点）是半径为的圆分别与轴负半轴､双曲线的一条渐近线交于两点（在第一象限），若的另一条渐近线与直线垂直，则的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的上下焦点分别为，点在的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为
，若
恒成立，则的离心率的取值范围为（ ）
的上下焦点分别为，点在的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，若恒成立，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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995次组卷
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13卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线的左顶点为A，以
为直径的圆交双曲线的一条渐近线于P，Q两点，其中点Q在y轴右侧，若
，则该双曲线的离心率的取值范围是_________ .
的左、右焦点分别为，双曲线的左顶点为A，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于P，Q两点，其中点Q在y轴右侧，若，则该双曲线的离心率的取值范围是
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