解题方法
1 . 已知
、
分别为双曲线
的左右焦点，过C右支上一点
作直线l交y轴于
，交x轴于点M，则（ ）
、分别为双曲线的左右焦点，过C右支上一点作直线l交y轴于，交x轴于点M，则（ ）A．C的离心率 | B．点M的坐标为 |
| C．l与C相切 | D．四边形 面积的最小值为4 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，直线
与C的左、右两支分别交于A，B两点，若四边形
为矩形，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，直线与C的左、右两支分别交于A，B两点，若四边形为矩形，则C的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2023-03-24更新
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1681次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，O为坐标原点，过
的右焦点
作的一条渐近线的平行线交于点
，交的另一条渐近线于点
，则（ ）
，O为坐标原点，过的右焦点作的一条渐近线的平行线交于点，交的另一条渐近线于点，则（ ）A．向量 在 上的投影向量为 |
B．若 为直角三角形，则为等轴双曲线 |
C．若 ，则的离心率为 |
D．若 ，则的渐近线方程为 |
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2023-03-24更新
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2969次组卷
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7卷引用：山东省烟台市2023届高三一模数学试题
山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题18平面解析几何（多选题）专题11平面向量江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为
、
．若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为、．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．当点异于顶点时， 的内切圆的圆心总在直线 上 |
C． 为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-03-15更新
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700次组卷
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7卷引用：山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题
山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右顶点为，抛物线
的焦点为.若在双曲线
的渐近线上存在点，使得
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的右顶点为，抛物线的焦点为.若在双曲线的渐近线上存在点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-12更新
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1368次组卷
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9卷引用：山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学（理）试题
山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学（理）试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题13圆锥曲线的定义、方程与性质四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题
解题方法
6 . 已知双曲线C：
的右顶点为A，以A为圆心，b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若
，则以
（e为双曲线C的离心率）为焦点的抛物线的标准方程为___________ .
的右顶点为A，以A为圆心，b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则以（e为双曲线C的离心率）为焦点的抛物线的标准方程为
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2023-03-10更新
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1163次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题
山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题19平面解析几何（填空题）（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，过的直线与的右支交于
两点，若
，且
，则的离心率为__________ .
的左、右焦点分别为，过的直线与的右支交于两点，若，且，则的离心率为
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解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与的左、右两支分别交于点
，且
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过的直线与的左、右两支分别交于点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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1655次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2023届高考模拟考试（一模）数学试题
山东省临沂市2023届高考模拟考试（一模）数学试题专题17平面解析几何（单选题）（已下线）2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若
，则双曲线的离心率为_____________ ．
的左、右焦点分别为，，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若，则双曲线的离心率为
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2023-02-22更新
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1124次组卷
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6卷引用：山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题
山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题天津市武清区英华实验学校2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试题
2010·广东·三模
名校
解题方法
10 . 设
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为（ ）
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．不确定 |
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2023-02-17更新
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366次组卷
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11卷引用：2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷
（已下线）2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷（已下线）2011届广东省六校高三第三次联考数学理卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学理卷三广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第四届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
