解题方法
1 . 已知双曲线
，以双曲线
的右顶点
为圆心，
为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于M、N两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，以双曲线的右顶点为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于M、N两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线分别交双曲线的左、右两支于A，B两点，且
，若
，则双曲线离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过点的直线分别交双曲线的左、右两支于A，B两点，且，若，则双曲线离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-08-15更新
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407次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
、
，过点的直线
与双曲线的渐近线交于
两点，点
在第一象限，两点到
轴的距离之和为
，若以
为直径的圆过线段
的中点，则双曲线的离心率的平方为______ ．
的左右焦点分别为、，过点的直线与双曲线的渐近线交于两点，点在第一象限，两点到轴的距离之和为，若以为直径的圆过线段的中点，则双曲线的离心率的平方为
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2023-07-08更新
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348次组卷
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5卷引用：四川省内江市2024届高三零模文科数学试题
四川省内江市2024届高三零模文科数学试题四川省内江市2024届高三零模考试数学（理）试题四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（文科）四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（理科）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3
解题方法
4 . 已知双曲线上有不同的三点A、B、P，且A、B关于原点对称，直线PA、PB的斜率分别为
、
，且
，则离心率
的值为（ ）
上有不同的三点A、B、P，且A、B关于原点对称，直线PA、PB的斜率分别为、，且，则离心率的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-29更新
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382次组卷
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2卷引用：四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，离心率为
，点
在双曲线的右支上，且
，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为、，离心率为，点在双曲线的右支上，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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602次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 设
分别是双曲线的左､右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则的离心率为（ ）
分别是双曲线的左､右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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941次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（四）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（2）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
和双曲线
的焦点相同，记左、右焦点分别为，，椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，设点为与在第一象限内的公共点，且满足
，若
，则
的值为（ ）
和双曲线的焦点相同，记左、右焦点分别为，，椭圆和双曲线的离心率分别为，，设点为与在第一象限内的公共点，且满足，若，则的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-03-01更新
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716次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知，为椭圆
与双曲线
的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，，分别为曲线，的离心率，则
的最小值为（ ）
，为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，，分别为曲线，的离心率，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-02-22更新
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1210次组卷
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8卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题
名校
9 . 有以下三条轨迹：
①已知圆
，圆
，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为；
②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足
，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为；
③已知
，点P满足PA，PB的斜率之积为
，点P的运动轨迹记为
．设曲线
的离心率分别是
，则（ ）
①已知圆
，圆，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为；②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足
，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为；③已知
，点P满足PA，PB的斜率之积为，点P的运动轨迹记为．设曲线的离心率分别是，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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549次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 已知，分别是双曲线
（
，
）的左、右焦点，以为直径的圆与在第二象限交于点，且双曲线的一条渐近线垂直平分线段
，则的离心率为（ ）
，分别是双曲线（，）的左、右焦点，以为直径的圆与在第二象限交于点，且双曲线的一条渐近线垂直平分线段，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-02-15更新
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705次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
