1 . 已知双曲线，若圆与双曲线C的渐近线相切，则（       ）

A．双曲线C的实轴长为6

B．双曲线C的离心率

C．点P为双曲线C上任意一点，若点P到C的两条渐近线的距离分别为、，则

D．直线与交于、两点，点为弦的中点，若（为坐标原点）的斜率为，则

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线上一点，且，若，则下面有关结论可能正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线，焦点到渐近线的距离为，且离心率为．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线与双曲线交于两点，若，求的值．

4 . 已知双曲线的离心率为2．则（       ）

A．

B．1

C．

D．3

5 . 已知是双曲线的左，右焦点，过点倾斜角为的直线与双曲线的左，右两支分别交于点.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 已知，是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点P满足，则双曲线离心率的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 我们约定，如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴，则称它们互为“姊妹”圆锥曲线.已知椭圆：，双曲线是椭圆的“姊妹”圆锥曲线，，分别为，的离心率，且，点M，N分别为椭圆的左、右顶点，设过点的动直线l交双曲线右支A，B两点，若直线AM，BN的斜率分别为，.
(1)求双曲线的方程；
(2)试探究与的是否定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由；
(3)求的取值范围.

8 . 已知双曲线（，）的离心率为，若直线与无公共点，则e的取值范围是______.

9 . 已知双曲线过点，离心率.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点的直线交双曲线于点，，直线，分别交直线于点，，求的值.

10 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线l与C的左、右两支分别交于点P，Q，若，则C的离心率为______．